Zaki akan menggunakan namanya pada empat karakter awal atau akhir secara berturut turut , kemudian ditambahkan dengan empat angka dari 0, 1, 2, 3, ... , 9 secara acak , misalnya ZAKI1234, ZAKI0021, 4321ZAKI, 3334ZAKI dan lain lain. Banyaknya kata sandi email yang dapat digunakan zaki adalah 10.080.

Pendahuluan

Untuk menyelesaian soal diatas kita dapat menggunakan prinsip kaidah pencacahan.

Kaidah pencacahan yaitu perhitungan terhadap banyaknya hasil yang mungkin terjadi dari suatu kejadian.

Pembahasan

Diketahui :

ZAKI membuat password terdiri dari 8 karakter yang memuat namanya pada empat karakter awal atau akhir secara berturut turut.

Ditambahkan dengan empat angka dari 0, 1, 2, 3, ... , 9 secara acak

Ditanya :

Banyak kata sandi email yang dapat digunakan ?

Penyelesaian :

Huruf yang selalu digunakan pada karakter awal atau akhir adalah "ZAKI".

Karena passwordnya terdiri 8 karakter, maka kita hanya memperhitungkan 4 angka berbeda yang terbentuk dari 0, 1, 2, 3, ... , 9

• Kata sandi nama didepan

Banyak angka yang digunakan ada 10. Oleh karena empat angka di belakang kata ZAKI harus berbeda maka banyak kata sandi

= 10 × 9 × 8 × 7

= 5.040

• Kata sandi nama di belakang

Banyak angka yang digunakan ada 10. Oleh karena empat angka di depan kata ZAKI harus berbeda maka banyak kata sandi

= 10 × 9 × 8 × 7

= 5.040

• Banyak kata sandi yang dapat digunakan

Banyak kata sandi = 5.040 + 5.040

                               = 10.080

Jadi banyaknya kata sandi email yang dapat digunakan zaki adalah 10.080.

---------------------------------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut tentang Kaidah Pencacahan

1. Kombinasi, banyak cara memilih 10 buah buku → yomemimo.com/tugas/803138
2. (Binomial) Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka tujuh dalam 3 kali pelemparan 2 dadu → yomemimo.com/tugas/2744433
3. Peluang seorang pasien selamat dari suatu operasi jantung yang sulit adalah 0,9. Berapa peluang tepat 5 dari 7 orang yang mengalami operasi ini berikutnya selamat → yomemimo.com/tugas/7777804
4. Menghitung banyak cara pengerjaan soal yomemimo.com/tugas/12245908

Detil Jawaban

• Kelas         : 12 SMA
• Mapel        : Matematika Wajib
• Materi        : Bab 7 - Kaidah Pencacahan
• Kode          : 12.2.7

#TingkatkanPrestasimu