1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan batas batas nilai p agar persamaan cos x -

Berikut ini adalah pertanyaan dari jiolampung211 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan batas batas nilai p agar persamaan cos x - ( 1 - p ) sin x = p + 1 dapat diselesaikan!tolong dibantu kk beserta cara nya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Batas batas nilai p agar persamaan cosx-(1-p)sinx=p+1dapat diselesaikan adalah\displaystyle{\boldsymbol{p\leq \frac{1}{4}}}.

PEMBAHASAN

Trigonometri merupakan ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara panjang dan sudut pada segitiga. Salah satu bentuk fungsi trigonometri adalah :

\boldsymbol{acosx+bsinx=c}

Persamaan ini dapat diselesaikan jika memenuhi syarat :

a^2+b^2\geq c^2

.

DIKETAHUI

cosx-(1-p)sinx=p+1

.

DITANYA

Tentukan batas batas nilai p agar persamaan dapat diselesaikan.

.

PENYELESAIAN

cosx-(1-p)sinx=p+1\left\{\begin{matrix}a=1~~~~~~~~~~\\\\b=-(1-p) \\\\c=p+1~~~~\end{matrix}\right.

Agar dapat diselesaikan, maka :

a^2+b^2\geq c^2

(1)^2+[-(1-p)]^2\geq (p+1)^2

1+1-2p+p^2\geq p^2+2p+1

2-2p\geq 2p+1

-4p\geq -1~~~...kedua~ruas~dibagi~-4

\displaystyle{p\leq \frac{1}{4}}

.

KESIMPULAN

Batas batas nilai p agar persamaan cosx-(1-p)sinx=p+1dapat diselesaikan adalah\displaystyle{\boldsymbol{p\leq \frac{1}{4}}}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari niai maksimum fungsi trigonometri : yomemimo.com/tugas/36948466
  2. Mencari nilai minimum fungsi trigonometri : yomemimo.com/tugas/29464604
  3. Persamaan trigonometri : yomemimo.com/tugas/34382463

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Trigonometri

Kode Kategorisasi: 10.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 06 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>