Jawab: 25 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah :

Diketahui :

Panjang = x

Lebar = x − 5

Tinggi = x − 17

Volume wadah = 4.000 ml = 4.000 cm^3

Volume wadah dapat dinyatakan dalam hasil perkalian panjang, lebar dan

tinggi wadah serta dapat dituliskan sebagai berikut.

V = 4.000

panjang × lebar × tinggi = 4.000

x ∙ (x − 5) ∙ (x − 7) = 4.000

x^3 − 22x^2 + 85x = 4.000

x^3 − 22x^2 + 85x − 4.000 = 0

Untuk mencari nilai x kita coba beberapa nilai x untuk fungsi polinomial

V(x) = x^3 − 22x^2 + 85x − 4.000

Untuk x = 10

V(10) = (10)^3 − 22(10)^2 + 85(10) − 4.000

= 1.000 − 2(100) + 850 − 4.000

= 1.000 − 200 + 850 − 4.000

= −4.350

Karena V(10) ≠ 0 maka x = 10 bukan akar dari persamaan polinomial

Untuk x = 20

V(20) = (20)^3 − 22(20)^2 + 85(20) − 4.000

= 8.000 − 22(400) + 1.700 − 4.000

= 8.000 − 8.800 + 1.700 − 4.000

= −3.100

Karena V(20) ≠ 0 maka x = 20 bukan akar dari persamaan polinomial

Untuk x = 25

V(25) = (25)^3 − 22(25)^2 + 85(25) − 4.000

= 15.625 − 22(625) + 2.125 − 4.000

= 15.625 − 13.750 + 2.125 − 4.000

= 0

Karena V(25) = 0 maka x = 25 merupakan akar dari persamaan

polinomial

Jadi, panjang wadah = x = 25 cm