1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

pada segitiga abc, e adalah titik tengah bc dan m

Berikut ini adalah pertanyaan dari salsa2288 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

pada segitiga abc, e adalah titik tengah bc dan m adalah titik berat segitiga tersebut. jika vektor u = vektor ab dan vektor v = vektor ac maka ruas garis berarah me dapat di nyatakan dan u dan v sebagai....
pada segitiga abc, e adalah titik tengah bc dan m adalah titik berat segitiga tersebut. jika vektor u = vektor ab dan vektor v = vektor ac maka ruas garis berarah me dapat di nyatakan dan u dan v sebagai....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pada segitiga ABC, E adalah titik tengah BC dan M adalah titik berat segitiga tersebut. Jika vektor u = vektor AB dan vektor v = vektor AC maka ruas garis berarah ME dapat dinyatakan dalam u dan v sebagai (1/6)u + (1/6)v. Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil. Titik berat adalah perpotongan antara tiga buah garis berat pada segitiga. Garis berat adalah garis yang ditarik dari salah satu titik segitiga ke sisi dihadapannya sehingga membagi sisi tersebut menjadi sama panjang.

Pembahasan

Diketahui

Segitiga ABC

  • E titik tengah BC
  • M titik berat segitiga ABC
  • AB = u ⇒ BA = –u  
  • AC = v ⇒ CA = –v

Ditanyakan

ME = .... ?

Jawab

Karena M adalah titik berat dan E titik tengah BC maka perbandingan AM : ME adalah 2 : 1, maka

  • AM = \frac{2}{2 + 1} AE = \frac{2}{3} AE
  • ME = \frac{1}{2 + 1} AE = \frac{1}{3} AE

Karena E titik tengah BC maka

  • BE = EC = ½ BC

ME = \frac{1}{3} AE

ME = \frac{1}{3} (AB + BE)

ME = \frac{1}{3} (AB + \frac{1}{2}BC)

ME = \frac{1}{3}AB + \frac{1}{6}BC

ME = \frac{1}{3}AB + \frac{1}{6}(BA + AC)

ME = \frac{1}{3}u + \frac{1}{6}(–u + v)

ME = \frac{2}{6}u - \frac{1}{6}u + \frac{1}{6}v

ME = \frac{1}{6}u + \frac{1}{6}v

Jawaban A

Cara lain

Buat garis sejajar dengan AB yaitu CD, maka terbentuk jajar genjang ABCD sehingga

  • AB = CD = u
  • AC = BD = v

ME = \frac{1}{3} AE

ME = \frac{1}{3}(\frac{1}{2} AD)

ME = \frac{1}{6} AD

ME = \frac{1}{6} (AB + BD)

ME = \frac{1}{6} (u + v)

ME = \frac{1}{6}u + \frac{1}{6}v

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang vektor

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.8

Kata Kunci : Pada segitiga ABC, E adalah titik tengah BC dan M adalah titik berat segitiga tersebut

Pada segitiga ABC, E adalah titik tengah BC dan M adalah titik berat segitiga tersebut. Jika vektor u = vektor AB dan vektor v = vektor AC maka ruas garis berarah ME dapat dinyatakan dalam u dan v sebagai (1/6)u + (1/6)v. Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil. Titik berat adalah perpotongan antara tiga buah garis berat pada segitiga. Garis berat adalah garis yang ditarik dari salah satu titik segitiga ke sisi dihadapannya sehingga membagi sisi tersebut menjadi sama panjang. Pembahasan Diketahui Segitiga ABC E titik tengah BC M titik berat segitiga ABC AB = u ⇒ BA = –u  AC = v ⇒ CA = –v Ditanyakan ME = .... ? Jawab Karena M adalah titik berat dan E titik tengah BC maka perbandingan AM : ME adalah 2 : 1 , maka AM = [tex]\frac{2}{2 + 1}[/tex] AE = [tex]\frac{2}{3}[/tex] AE ME = [tex]\frac{1}{2 + 1}[/tex] AE = [tex]\frac{1}{3}[/tex] AE Karena E titik tengah BC maka BE = EC = ½ BC ME = [tex]\frac{1}{3}[/tex] AE ME = [tex]\frac{1}{3}[/tex] (AB + BE) ME = [tex]\frac{1}{3}[/tex] (AB + [tex]\frac{1}{2}[/tex]BC) ME = [tex]\frac{1}{3}[/tex]AB + [tex]\frac{1}{6}[/tex]BC ME = [tex]\frac{1}{3}[/tex]AB + [tex]\frac{1}{6}[/tex](BA + AC) ME = [tex]\frac{1}{3}[/tex]u + [tex]\frac{1}{6}[/tex](–u + v) ME = [tex]\frac{2}{6}u - \frac{1}{6}u + \frac{1}{6}v[/tex] ME = [tex]\frac{1}{6}u + \frac{1}{6}v[/tex] Jawaban A Cara lain Buat garis sejajar dengan AB yaitu CD, maka terbentuk jajar genjang ABCD sehingga AB = CD = u AC = BD = v ME = [tex]\frac{1}{3}[/tex] AE ME = [tex]\frac{1}{3}(\frac{1}{2} AD)[/tex] ME = [tex]\frac{1}{6}[/tex] AD ME = [tex]\frac{1}{6}[/tex] (AB + BD) ME = [tex]\frac{1}{6}[/tex] (u + v) ME = [tex]\frac{1}{6}u + \frac{1}{6}v[/tex] Pelajari lebih lanjut   Contoh soal lain tentang vektor https://brainly.co.id/tugas/10301365 https://brainly.co.id/tugas/16174287 https://brainly.co.id/tugas/16033858 ------------------------------------------------ Detil Jawaban     Kelas : 10 Mapel : Matematika Peminatan Kategori : Vektor Kode : 10.2.8 Kata Kunci : Pada segitiga ABC, E adalah titik tengah BC dan M adalah titik berat segitiga tersebut

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 15 Jul 18
<< Previous Post
Next Post >>