2) Daerah asal fungsi f(x)=x+6 per x-12 adalah...

Berikut ini adalah pertanyaan dari lauraidr pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\text{Daerah asal dari fungsi} \: \, f(x) = \frac{x + 6}{x - 12} \: \: \text{adalah} \: \: \boxed{x \neq 12} \: \: . \\$

Pembahasan

Fungsi adalah pemetaan setiap anggota pada suatu himpunan ke anggota himpunan yang lain dengan aturan tertentu dan dapat dinyatakan dengan lambang atau notasi.

Daerah asal suatu himpunan disebut domain (daerah asal), sedangkan daerah pasangan atau bayangan dari himpunan tersebut adalah kodomain (daerah kawan). Daerah yang memuat hasil pemetaan atau bayangan disebut range (daerah hasil).

Diketahui :

$\text{Fungsi} \: \, f(x) = \frac{x + 6}{x - 12} \\ \\$

Ditanya :

Daerah asal fungsi tersebut

Jawab :

$\text{Daerah asal dari fungsi rasional} \: \, f(x) = \frac{ax + b}{cx + d} \\ \\ \text{adalah} \: \: \boxed{cx + d \neq 0} \: \: . \\ \\$

$\text{Daerah asal dari fungsi} \: \, f(x) = \frac{x + 6}{x - 12} \\ \\ \text{adalah} \: \: \boxed{x - 12 \neq 0} \\ \\ \text{artinya daerah asal fungsi tersebut adalah} \: \: \boxed{x \neq 12} \: \: , \: x \in R \: \: . \\ \\$