1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

4.Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2+y2-8x-10y-23=0 yang tegak lurus garis

Berikut ini adalah pertanyaan dari Afrilliah21 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

4.Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2+y2-8x-10y-23=0 yang tegak lurus garis 4x+3y-7=0Tolong dibantuu lgiii

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

y = \frac{3}{4} x + 12 \\ atau \\ y = \frac{3}{4} x - 8

Penjelasan dengan langkah-langkah:

{x}^{2} + {y}^{2} - 8x - 10y - 23 = 0 \\ 4x + 3y - 7 = 0

PGS = . . . ? (tegak lurus)

● cari gradien (m1)

4x + 3y - 7 = 0 \\ 3y = - 4x + 7 \\ y = ( - \frac{4}{3} )x + \frac{7}{3} \\ m1 = - \frac{4}{3}

● cari gradien tegak lurus (m)

m \times m1 = - 1 \\ m \times (- \frac{4}{3} ) = - 1 \\ m = \frac{3}{4}

● cari pusat (a,b) dan jari-jari (r)

p( - (\frac{ - 8}{2} ). - ( - \frac{10}{2} )) = p(4.5)

r = \sqrt{4^{2} + 5^{2} - ( - 23)} \\ r = \sqrt{16 + 25 + 23} \\ r = \sqrt{64} = 8

●PGS

y - b = m(x - a)\pm \: r \sqrt{ {m}^{2} + 1 } \\ y - 5 = \frac{3}{4} (x - 4)\pm \: 8 \sqrt{ {( \frac{3}{4} )}^{2} +1 } \\ \\ y - 5 = \frac{3}{4} x - 3\pm8 \sqrt{ \frac{25}{16} } \\ \\ y = \frac{3}{4} x - 3 + 5\pm(8 \times \frac{5}{4} ) \\ \\ y = \frac{3}{4} x + 2\pm \: 10

y = \frac{3}{4} x + 12 \\ atau \\ y = \frac{3}{4} x - 8

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sarracen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 06 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>