Quiz (+50): Tentukan nilai x (dlm bentuk pecahan campuran) dari persamaan

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz (+50):Tentukan nilai x
(dlm bentuk pecahan campuran)
dari persamaan dibawah ini!

$\displaystyle\rm -2\left(-1+x-3\left(2x+6-x-2\left(3+x-1\right)\right)\right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{x}{2}-\frac{12x}{4}$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai x yang memenuhi dalam bentuk pecahan campuran dari persamaan tersebut adalah $\bf x= 2 \dfrac{ 13 }{ 33 }$

PENDAHULUAN

Aljabar adalah bentuk operasi yang memuat variabel. Variabel adalah nilai yang dapat berubah dalam suatu cakupan soal atau himpunan operasi. Pada persamaan variabel juga terdapat konstanta yaitu nilai yang tidak berubah, meskipun sering kali tidak diketahui atau tidak ditentukan. Variabel sangat berguna untuk permisalan, jika terdapat bentuk yang panjang, maka dapat dimisalkan dengan variabel. Variabel biasa dilambangkan dengan huruf dari A - Z.

Bentuk bentuk persamaan variabel yang sering kita jumpai

$(i).~~\rm ax + b = 0$

$(ii).~~\rm ax + b = cx$

$(iii).~~\rm y = ax + b$

$(iv).~~\rm ax + by = 0$

$(v).~~\rm ax + by + cz = 0$

$(vi).~~ \rm ax = b$

$(vii).~~\rm ax^{2} + bx + c = 0$

$(viii).~~ \rm ax^{3} + bx^{2} + cx + d = 0$

$(ix).~~\rm ax^{4} + bx^{3} + cx^{2} + dx + e = 0$

x dan y adalah variabel yang dapat juga digantikan oleh huruf lain. Pada sistem pertidaksamaan juga memiliki bentuk yang hampir sama seperti itu.

Dalam aljabar juga berlaku sistem operasi hitung aljabar diantaranya adalah penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian aljabar. Jika terdapat operasi yang menyatakan A dari B maka harus diawali dari B kemudian dioperasikan dengan A. Lalu selain kata 'dari' maka A dioperasikan dengan B.

PEMBAHASAN

Diketahui :

$\rm -2\bigg(-1+x-3\big(2x+6-x-2(3+x-1)\big)\bigg)=\dfrac{ 1 }{ 2 }+\dfrac{1 }{ 3 } +\dfrac{x }{2 }-\dfrac{12x }{ 4 }$

Ditanya :

Nilai x dalam bentuk pecahan campuran

Penyelesaian :

$\rm -2\bigg(-1+x-3\big(2x+6-x-2(3+x-1)\big)\bigg)=\dfrac{ 1 }{ 2 }+\dfrac{1 }{ 3 } +\dfrac{x }{2 }-\dfrac{12x }{ 4 }$

Hitung ruas kiri dahulu

$\rm -2\bigg(-1+x-3\big(2x+6-x-2(2+x)\big)\bigg)=\dfrac{ 1 }{ 2 }+\dfrac{1 }{ 3 } +\dfrac{x }{2 }-\dfrac{12x }{ 4 }$

$\rm -2\bigg(-1+x-3\big(2x+6-x-4-2x\big)\bigg)=\dfrac{ 1 }{ 2 }+\dfrac{1 }{ 3 } +\dfrac{x }{2 }-\dfrac{12x }{ 4 }$

$\rm -2\bigg(-1+x-3\big(2-x\big)\bigg)=\dfrac{ 1 }{ 2 }+\dfrac{1 }{ 3 } +\dfrac{x }{2 }-\dfrac{12x }{ 4 }$

$\rm -2\bigg(-1+x-6+3x\bigg)=\dfrac{ 1 }{ 2 }+\dfrac{1 }{ 3 } +\dfrac{x }{2 }-\dfrac{12x }{ 4 }$

$\rm -2\bigg(-7+4x\bigg)=\dfrac{ 1 }{ 2 }+\dfrac{1 }{ 3 } +\dfrac{x }{2 }-\dfrac{12x }{ 4 }$

$\rm 14-8x=\dfrac{ 1 }{ 2 }+\dfrac{1 }{ 3 } +\dfrac{x }{2 }-\dfrac{12x }{ 4 }$

Setelah ruas kiri selesai di sederhanakan, selanjutnya menghitung pada ruas kanan

$\rm 14-8x=\dfrac{ 1 }{ 2 }+\dfrac{1 }{ 3 } +\dfrac{x }{2 }-3x$

$\rm 14-8x=\bigg(\dfrac{ 1 }{ 2 }+\dfrac{1 }{ 3 } \bigg)+\bigg(\dfrac{x }{2 }-3x \bigg)$

$\rm 14-8x=\dfrac{ 5}{ 6 } +\bigg(\dfrac{x }{2 }-\dfrac{3x }{ 1 } \bigg)$

$\rm 14-8x=\dfrac{ 5}{ 6 } +\bigg(\dfrac{x }{2 }-\dfrac{6x }{ 2 } \bigg)$

$\rm 14-8x=\dfrac{ 5}{ 6 } -\dfrac{5x }{ 2 }$

$\rm 14-8x=\dfrac{ 5}{ 6 } -\dfrac{15x }{ 6 }$

$\rm 14-8x=\dfrac{ 5-15x}{ 6 }$

Kalikan silang

$\rm 6(14-8x)=5-15x$

$\rm 84-48x=5-15x$

Satukan suku yang mempunyai variabel di ruas kiri dan suku yang tidak bervariabel di ruas kanan

$\rm -48x+15x=5-84$

$\rm -33x=-79$

Kedua ruas dikalikan -1

$\rm 33x=79$

$\rm x=\dfrac{ 79 }{ 33 }$

$\rm x= 2 \dfrac{ 13 }{ 33 }$

Kesimpulan :

Jadi, Nilai x yang memenuhi dalam bentuk pecahan campuran dari persamaan tersebut adalah $\rm x= 2 \dfrac{ 13 }{ 33 }$

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi operasi bentuk aljabar : yomemimo.com/tugas/8304436
Materi operasi bentuk aljabar : yomemimo.com/tugas/7631388
Materi tentang unsur aljabar : yomemimo.com/tugas/3725097

DETAIL JAWABAN

Kelas : VII - SMP

Mapel : Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Satu Variabel

Kode Kategorisasi : 7.2.6

Kata Kunci : Nilai x, Variabel x

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AdhidMGL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 08 Apr 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah