Jika diketahui fungsi g(x) = 2x - 4 dan  , maka nilai dari f(2) adalah 4.

Pembahasan

Fungsi komposisi adalah suatu penggabungan fungsi dari operasi dua jenis fungsi yaitu f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan fungsi baru.

Operasi fungsi komposisi dinotasikan dengan "o" dibaca sebagai bundaran. Fungsi baru yang terbentuk dari fungsi f(x) dan fungsi g(x) sebagai berikut.      

• (fog(x)) = f(g(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi f(x) diganti dengan fungsi g(x)
• (gof(x)) = g(f(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi g(x) diganti dengan fungsi f(x)

Sifat-sifat fungsi komposisi:      

• Tidak bersifat komutatif

      fog(x) ≠ gof(x)    

• Bersifat asosiatif

    [(fog)oh](x) = [fo(goh)](x)      

• Terdapat fungsi identitas I(x) = x, sehingga

     (foI)(x) = (Iof)(x) = f(x)

Penyelesaian

diket:

g(x) = 2x - 4

ditanya:

nilai f(2)...?

jawab:

- menentukan fungsi f(x) lebih dulu

 fog(x) = f(g(x))

 misal 2x - 4 = a

           2x = a + 4

 sehingga

 ganti a menjadi x, maka

- menentukan nilai f(2)

Kesimpulan

Jadi, nilai dari f(2) adalah 4.

Pelajari Lebih Lanjut

- berbagai latihan fungsi komposisi:      

• yomemimo.com/tugas/34480586
• yomemimo.com/tugas/34431660
• yomemimo.com/tugas/29473682
• yomemimo.com/tugas/29507677
• yomemimo.com/tugas/34539635

Detail Jawaban

Kelas: 10      

Mapel: Matematika      

Bab: Fungsi      

Materi: Fungsi komposisi dan invers      

Kode kategorisasi: 10.2.3      

Kata kunci: g(x), fog(x), f(x), nilai f(2)