tentukan hasil dari akar 3^2x-3 = 9^×-1tolong bantu kak :)

Berikut ini adalah pertanyaan dari sooyarapreety pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan hasil dari akar 3^2x-3 = 9^×-1

tolong bantu kak :)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Nilai x yang memenuhi dari persamaan $\rm \sqrt{3^{2x - 3}} = 9^{x - 1}$ adalah $\boxed{\bold{\frac{1}{2}}}$ .

Pendahuluan:

Eksponen atau sering disebut bilangan berpangkat adalah sebuah bentuk aturan dalam operasi hitung bilangan yang berbentuk pangkat perkalian yang dimana jika dikali harus bernilai berulang.

Bilangan berpangkat pada dasar nya ditulis dengan notasi sebagai berikut

$\boxed{ \bold{ {a}^{n} } }$

atau

$\boxed{ \rm{ \underbrace{ {a}^{n} = a \times a \times a \times ... \times a}_{sebanyak \: n}}}$

Dimana,

$\rm{a \: merupakan \: bilangan \: pokok}$

$\rm{n \: merupakan \: bilangan \: pangkat}$

Sifat - sifat eksponen sebagai berikut :

$\rm a^0=1$

$\rm a^1=a$

$\rm a^x \times a^y=a^{x+y}$

$\displaystyle\rm\frac{a^x}{a^y}=a^{x-y}$

$\rm \left(a^x \right)^y=a^{xy}$

$\rm \left(a\times b\right)^x=a^x \times b^x$

$\displaystyle\rm\left(\frac{a}{b}\right)^x=\frac{a^x}{b^x}$

$\rm a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a}$

$\rm a^{\frac{1}{x}}=\sqrt[x]{a}$

$\rm a^{\frac{x}{y}}=\sqrt[y]{a^x}$

Persamaan eksponen :

$\rm a^{f(x)} = a^{g(x)} \to f(x) = g(x)$

$\rm a^{f(x)} = b^{f(x)} \to f(x) = 0$

$\rm a^{f(x)} = b^{g(x)} \to f(x) \:log_{a} = g(x)\:log_{b}$

$\rm (h(x))^{f(x)} = (h(x))^{g(x)}$ , kemungkinan :

$\rm \to f(x) = g(x)$

$\rm \to h(x) = 0$

$\rm \to h(x) = 1$

$\rm \to h(x) = -1$

Pertidaksamaan eksponen :

$\rm a^{f(x)} ≤ a^{g(x)} \to f(x) ≤ g(x)$

$\rm a^{f(x)} ≥ a^{g(x)} \to f(x) ≥ g(x)$

Catatan : Tanda pertidaksamaan bisa berupa { < , > , ≤ , dan ≥ }.

Pembahasan:

Diketahui:

$\rm \sqrt{3^{2x - 3}} = 9^{x - 1}$

Ditanyakan:

Nilai x yang memenuhi...?

Jawab:

$\sf \sqrt{3^{2x - 3}} = 9^{x - 1}$

$\sf 3^{\frac{2x - 3}{2}} = (3^{2})^{x - 1}$

$\sf \cancel{3}^{\: \frac{2x - 3}{2}} = \cancel{3}^{\: 2x - 2}$

$\sf \frac{2x - 3}{2} = 2x - 2$

$\sf 2x - 3 = 2(2x - 2)$

$\sf 2x - 3 = 4x - 4$

$\sf 2x - 4x = -4 + 3$

$\sf -2x = -1$

$\sf x = \frac{1}{2}$

Kesimpulan:

Berdasarkan perhitungan diatas bahwa nilai x yang memenuhi dari persamaan $\rm \sqrt{3^{2x - 3}} = 9^{x - 1}$ tersebut adalah $\boxed{\bold{\frac{1}{2}}}$ .

Pelajari Lebih Lanjut:

1. Materi tentang persamaan eksponen: yomemimo.com/tugas/33930824

2. Materi tentang persamaan eksponen: yomemimo.com/tugas/12451394

3. Materi tentang persamaan eksponen: yomemimo.com/tugas/33015889

___________________________________

Detail Jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Bab : 1.1 - Bentuk akar, eksponen, dan logaritma

Kode kategorisasi : 10.2.1.1

Kata Kunci : Persamaan eksponen, pangkat.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Anthology dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 18 May 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

tentukan hasil dari akar 3^2x-3 = 9^×-1tolong bantu kak :)​