Daerah hasil dari y = f(x) – g(x) adalah y ≥ 4.

Pembahasan

Daerah Hasil Fungsi

Diketahui:
f(x) = x² – x + 3 dan g(x) = 3x – 5

Ditanyakan:
Daerah hasil dari y = f(x) – g(x)

PENYELESAIAN

y = f(x) – g(x)
⇒ y = x² – x + 3 – (3x – 5)
⇒ y = x² – 4x + 8

Karena koefisien x² positif, maka grafik y = x² – 4x + 8 membuka ke atas, sehingga titik puncak adalah titik minimum.
Nilai minimum y = x² – 4x + 8 diberikan oleh:
y minimum = –D/(4a)
⇒ y minimum = –(b² – 4ac)/(4a)
⇒ y minimum = –[(–4)² – 4·1·8)] / (4·1)
⇒ y minimum = –(16 – 32)/4
⇒ y minimum = –(–16)/4 = 16/4
⇒ y minimum = 4

Daerah hasil dari y = x² – 4x + 8 yang merupakan y = f(x) – g(x) adalah:
y ≥ y minimum, atau dengan kata lain y ≥ 4.

KESIMPULAN

∴  Daerah hasil dari y = f(x) – g(x) adalah y ≥ 4.