1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kalkulus Matriks Wajib diikuti langkahnya penyelesaian​

Berikut ini adalah pertanyaan dari SiddGam013 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kalkulus Matriks
Wajib diikuti langkahnya penyelesaian​
Kalkulus Matriks Wajib diikuti langkahnya penyelesaian​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\bold{A} = \left[\begin{array}{ccc}1&0&2i\\i&-3&0\\1&0&i\end{array}\right]

a) A^T = A Transpos

Cara mencari : Ubah elemen pada tiap kolom k menjadi baris k atau sebaliknya, lakukan hal ini untuk setiap kolom/baris

\bold{A}^T = \left[\begin{array}{ccc}1&i&1\\i&-3&0\\2i&0&i\end{array}\right]

b)

A* = Transpos Konjugat dari A

Cara mencari : ubah tiap elemen bilangan kompleksdarimatriks transposmenjadikonjugat dari tiap bilangan kompleks tersebut

(Jadi ini lanjutan dari yang a)

\bold{A}^* = \left[\begin{array}{ccc}1&-i&1\\-i&-3&0\\-2i&0&-i\end{array}\right]

d) A^{-1} = Invers A

Cara mencari : Dengan eliminasi gauss jordan

Operasi pada A :

\left[\begin{array}{ccc}1&0&2i\\i&-3&0\\1&0&i\end{array}\right]\xrightarrow{\Big{1) \dfrac{B_3 -B_1}{-i}\to B_3, 2) \;\dfrac{B_2}{i} - B_1\to B_2} } \left[\begin{array}{ccc}1&0&2i\\0&3i&-2i\\0&0&1\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}1&0&2i\\0&3i&-2i\\0&0&1\end{array}\right]\xrightarrow{\Big{1) \dfrac{B_2+B_1}{3i}\to B_2, 2) B_1-2iB_3\to B_1} }\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]

Operasi Pada I :

\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]\xrightarrow{\Big{1) \dfrac{B_3 -B_1}{-i}\to B_3, 2) \;\dfrac{B_2}{i} - B_1\to B_2} } \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\-1&-i&0\\-i&0&i\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\-1&-i&0\\-i&0&i\end{array}\right]\xrightarrow{\Big{1) \dfrac{B_2+B_1}{3i}\to B_2, 2) B_1-2iB_3\to B_1} } \left[\begin{array}{ccc}-1&0&2\\0&-\dfrac{1}{3}&0\\-i&0&i\end{array}\right]

Maka :

A^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}-1&0&2\\0&-\dfrac{1}{3}&0\\-i&0&i\end{array}\right]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor4 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 15 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>