1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

lima orang pria dan tiga wanita yang berbeda usia hendak

Berikut ini adalah pertanyaan dari sumayyahbintiheldi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

lima orang pria dan tiga wanita yang berbeda usia hendak solat berjamaah. sebagai imam, ditunjuklah orng tertua dalam kumpulan orng tersebut. banyak susunan berbeda yang dapat dibuat dalam kegiatan solat berjamaah tersebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penentuan banyaknya susunan berbeda dapat dikerjakan dengan menggunakan permutasi. Banyaknya susunan berbeda yang dapat dibuat dalam kegiatan solat berjamaah tersebut adalah 144 susunan.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal tersebut dapat dijawab dengan menggunakan permutasi. Permutasi adalah cara penyusunan dengan memperhatikan urutannya. Rumus permutasi adalah sebagai berikut.

_{n} P_{r}=\frac{n!}{(n-r)!}

Pada rumus permutasi, terdapat tanda seru yang berarti faktorial. Faktorial adalah produk dari semua bilangan bulat positif kurang dari atau sama dengan bilangan bulat positif. Faktorial memiliki rumus sebagai berikut.

n! = n × (n-1) × (n-2) × (n-3) ×.....× 1

Diketahui

Dikarenakan satu orang tertua dari lima orang pria ditunjuk menjadi imam, maka jumlah pria yang berposisi sebagai makmum adalah 4 orang. Sehingga diketahui sebagai berikut.

  • Untuk pria

n = 4

r = 4

  • Untuk wanita

n = 3

r = 3

Jawaban

  • Total susunan untuk makmum pria

_{n} P_{r}=\frac{n!}{(n-r)!}\\_{4} P_{4}=\frac{4!}{(4-4)!}\\_{4} P_{4}= 24

  • Total susunan untuk makmum wanita

_{n} P_{r}=\frac{n!}{(n-r)!}\\_{3} P_{3}=\frac{3!}{(3-3)!}\\_{3} P_{3}= 6

  • Total susunan keseluruhan

Untuk mendapatkan total susunan keseluruhan, maka dapat mengalikan total susunan makmum untuk pria dan wanita.

24 × 6 = 144

Jadi, banyak susunan yang dapat dibuat adalah 144 susunan

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi permutasi pada yomemimo.com/tugas/41913366

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh sidhiyoga dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 07 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>