1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui rumus suku ke n suatu barisan geometri adalah Un=3x2⁶

Berikut ini adalah pertanyaan dari johanardian82 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui rumus suku ke n suatu barisan geometri adalah Un=3x2⁶ - 2n ​
diketahui rumus suku ke n suatu barisan geometri adalah Un=3x2⁶ - 2n ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui rumus suku ke n suatu barisan geometri adalah Un = 3 x 2⁶ ⁻ ²ⁿ.

a. Nilai suku pertama dan rasio

⇒ Suku pertamanya adalah 48.

⇒ Rasionya adalah  \frac{1}{4} .

b. Jumlah lima suku pertama

⇒ Jumlah lima suku pertama adalah \frac{1023}{16}

Untuk menyelesaikan soal di atas, kamu dapat menggunakan rumus deret geometri.

Rumus deret geometri

  • Mencari suku ke-n

Un = a x rⁿ ⁻ 1

  • Mencari rasio:

r = \frac{U2}{U1}

  • Mencari jumlah:

Sn = \frac{a(r^n - 1)}{(r-1)} atau Sn = \frac{a(1-r^n)}{(1-r)}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Diketahui rumus suku ke n suatu barisan geometri adalah Un = 3 x 2⁶ ⁻ ²ⁿ

Ditanya:

a. Nilai suku pertama dan rasio

b. Jumlah lima suku pertama

Jawab:

a. Menentukan nilai suku pertama dan rasio.

  • Mencari suku pertama atau U1

Un = 3 x 2⁶ ⁻ ²ⁿ

U1 = 3 x 2⁶ ⁻ ²

U1 = 3 x 2⁴

U1 = 3 x 16

U1 = 48

Jadi, suku pertamanya adalah 48.

Un = 3 x 2⁶ ⁻ ²ⁿ

U2 = 3 x 2⁶ ⁻ ⁴

U2 = 3 x 2²

U2 = 3 x 4

U2 = 12

  • Mencari rasio

r = \frac{U2}{U1}

r = \frac{12}{48}

r = \frac{1}{4}

Jadi, rasionya adalah  \frac{1}{4} .

b. Menentukan jumlah lima suku pertama.

Sn = \frac{a(1-r^n)}{(1-r)}

S₅ = \frac{48\times (1-\frac{1}{4} ^5)}{(1-\frac{1}{4} )}

Sn = \frac{48\times (1-\frac{1}{1024})}{(\frac{3}{4} )}

Sn = \frac{48 \times 4 \times (1023)}{3 \times 1024}

Sn = \frac{1023}{16}

Jadi,jumlah lima suku pertama adalah\frac{1023}{16}

Pelajari lebih lanjut:

  • Suku pertama deret geometri adalah 2 dan jumlah sampai tak hingga deret geometri adalah 4 tentukan rasia dari deret geometri tak hingga tsb: yomemimo.com/tugas/9733486

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syubbana2 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 09 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>