Soal cerita pertidaksamaan linear satu variabel dan penyelesaiannya

Kelas        : 7
Mapel       : Matematika
Kategori    : Bab 4 Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Kata kunci : soal cerita, pertidaksamaan linear

Kode : 7.2.4 [Kelas 7 Matematika Bab 4 Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel]

Penjelasan : 

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat matematika yg menggunakan tanda ketidaksamaan dan variabelnya berpangkat satu.

Soal cerita pertidaksamaan linear dan beserta jawabannya

1.  Lebar sebuah persegi panjang 26 cm kurang dari dua kali panjangnya. Jika kelilingnya kurang dari 74 cm, tentukanlah ukuran maksimum dari persegi panjang tersebut.

Penyelesaian :

Misalkan :  panjang = x cm
                   lebar  = (2x - 26) cm

Keliling persegi panjang kurang dari 74
          2 (p + l) < 74
2 (x + 2x - 26) < 74
      2 (3x - 26) < 74
            6x - 52 < 74
                   6x < 74 + 52
                   6x < 126
                     x < 126 / 6
                     x < 21
Panjang persgi panjang kurang dari 21 cm
Bilangan bulat terdekat dari 21 adalah 20.
Panjang = 20 cm

lebar = 2x - 26
         = 2 (20) - 26
         = 40 - 26
         = 14 cm

Jadi ukuran maksimum dari persegi panjang tersebut adalah panjang 20 cm dan lebar 14 cm.

2.   Jumlah dari dua bilangan bulat berurutan lebih dari 9 dan kurang dari 25. Tentukanlah bilangan bulat terkecil.

Penyelesaian :

Misalkan :  bilangan bulat terkecil = x
                  bilangan bulat terbesar = x + 1
jumlah dua bilangan bulat berurutan = x + x + 1 = 2x + 1

Jumlah dari dua bilangan bulat berurutan lebih dari 9 dan kurang dari 25.
   9   <   2x + 1    < 25
9 - 1 < 2x + 1 - 1 < 25 - 1
    8  <       2x      < 24
  8/2 <     2x/2     < 24/2
    4  <        x       < 12

Bilangan bulat terkecil adalah lebih dari 4. 
Bilangan bulat terdekat yang lebih dari 4 adalah 5
Jadi Bilangan bulat terkecil adalah 5

3.   Permukaan sebuah meja berbentuk persegi panjang dengan panjang 16x cm dan lebar 10x cm. Jika luasnya tidak kurang dari 40 dm² , tentukan ukuran minimum permukaan meja tersebut.

Penyelesaian :

panjang permukaan meja (p) = 16x, 
lebar (l) = 10x
luas = L
Model matematika dari luas persegi panjang adalahL = p × l
   = 16x × 10x
   = 160x²

Luas tidak kurang dari 40 dm² = 4000 cm²
     L   ≥ 4000 
160x² ≥ 4000
      x² ≥ 4000 / 160
      x² ≥ 25
      x ≥ 5

Nilai minimum x = 5 cm , sehingga diperoleh 
p = 16x = 16 (5) = 80 cm
l  = 10x = 10 (5) = 50 cm

Jadi ukuran minimum permukaan meja tersebut adalah panjang = 80 cm dan lebar = 50 cm