1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jika diameter suatu lingkaran terletak pada titik A (5,2) dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari nurrahma35 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

jika diameter suatu lingkaran terletak pada titik A (5,2) dan titik B (-3,6) maka persamaan lingkaran tersebut adalah.....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Katagori    : Persamaan Lingkaran dan Garis Singgung Lingkaran
Pelajaran  : Matematika
Kelas        : XI SMA
kata kunci : Persamaan Lingkaran, diameter

Penjelasan :

titik diameter adalah A (5 , 2) dan B (-3 , 6)

titik pusat ⇒ (x , y) = (x₁ + x₂)/2 , (y₁ + y₂)/2
                              = (5 - 3)/2 , (2 + 6)/2
                              = 2/2 , 8/2
                              = 1 , 4
Koordinat titik pusat P (1 , 4)

Jarak dua titik = diameter lingkaran
Jari-jari = 1/2 × Jarak dua titik

x₁ = 5 dan y₁ = 2
x₂ = -3 dan y₂ = 6
$\begin{align} \ \ jari-jari &= \frac{ \sqrt{ (x_{2}-x_{1} ) ^{2}+(y_{2}-y_{1} ) ^{2} } }{ 2}\\&= \frac{ \sqrt{(-3-5)^{2}+(6-2)^{2} } }{2}\\&=\frac{ \sqrt{ (-8)^{2}+ 4^{2} } }{2 } \\&= \frac{ \sqrt{64+16} }{2}\\&= \frac{ \sqrt{80} }{2} \\&= \frac{4 \sqrt{5} }{2}\\&=2 \sqrt{5} \end{align}

Persamaan lingkaran yang berpusat di P (a , b) dan jari-jari r adalah
(x - a)² + (y - b)² = r²

Persamaan lingkaran dengan titik pusat (1 , 4) dan jari-jari r = 2√5

(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 1)² + (y - 4)² = (2√5)²
x² - 2x + 1 + y² - 8y + 16 = 20
x² + y² - 2x - 8y + 1 + 16 - 20 = 0
x² + y² - 2x - 8y - 3 = 0

Jadi persamaan lingkaran adalah x² + y² - 2x - 8y - 3 = 0

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 21 Sep 14
<< Previous Post
Next Post >>