Penyelesaian dari pertidaksamaan:

a. 2x - 9 < x + 1 ≤ 10x - 17

b. x - 4 ≤ -3x + 2 < x + 6

adalah:

a. {x | 2 ≤ x < 10, x £ R}

b. {x | -1 < x ≤ 3/2, x £ R}

Pembahasan:

Pendahuluan:

Pertidaksamaan linear satu variabel atau lebih sering disingkat PtLSV merupakan bentuk kalimat terbuka yang terdiri satu buah variabel berderajat satu yang menunjukkan hubungan ketaksamaan seperti: >, <, ≥, dan ≤.

Dalam penyelesaiannya, diusahakan agar variabel dalam pertidaksamaan memiliki koefisien samadengan satu.

Penyelesaian:

Diketahui:

a. 2x - 9 < x + 1 ≤ 10x - 17

b. x - 4 ≤ -3x + 2 < x + 6

Ditanya:

Penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel tersebut.

Jawab:

a. 2x - 9 < x + 1 ≤ 10x - 17

>>> 2x - 9 < x + 1

=> 2x - x < 1 + 9

=> x < 10

>>> x + 1 ≤ 10x - 17

=> x - 10x ≤ -17 - 1

=> -9x ≤ -18

=> x ≥ 2

Maka, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah: {x | 2 ≤ x < 10, x £ R}.

b. x - 4 ≤ -3x + 2 < x + 6

>>> x - 4 ≤ -3x + 2

=> x + 3x ≤ 2 + 4

=> 4x ≤ 6

=> x ≤ 3/2

>>> -3x + 2 < x + 6

=> -3x - x < 6 - 2

=> -4x < 4

=> x > -1

Maka, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah: {x | -1 < x ≤ 3/2, x £ R}.

Pelajari lebih lanjut:

=> Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel, Interval Penyelesaian Pertidaksamaan, PtLSV:

• yomemimo.com/tugas/31266610
• yomemimo.com/tugas/30808907
• yomemimo.com/tugas/30807841
• yomemimo.com/tugas/30807364
• yomemimo.com/tugas/30808912

Semoga membantu:)

Detail Jawaban:

Mapel: Matematika

Kelas: 7

Materi: Bab 6 - Persamaan dan Pertidaksamaan Satu Variabel

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 7.2.6

Kata Kunci: PtLSV, Pertidaksamaan, Variabel, Pertidaksamaan Linear Satu Variabel, Himpunan Penyelesaian (HP)

#TingkatkanPrestasimu