Titik A pada koordinat(4,5). Bayangan titik A bila direflesikan terhadap

Berikut ini adalah pertanyaan dari afidzfir pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Titik A pada koordinat(4,5). Bayangan titik A bila direflesikan terhadap titik o (0,0) adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika diketahui titik A pada koordinat (4, 5), maka bayangan titik A jika direfleksikan terhadap titik O(0,0) adalah A'(-4, -5).

Pembahasan

Transformasi geometriadalahperubahan geometri yang meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Pada soal kali ini membahas salah satu transformasi geometri yaitu refleksi.

Refleksiadalahperubahan kedudukan suatu objek dengan cara dicerminkan. Hasil dari refleksi dalam bidang Cartesius bergantung dari sumbu yang menjadi cerminnya.

Jenis-jenis refleksi dalam berbagai sumbu pada Cartesius dapat dirumuskan sebagai berikut.

- Refleksi terhadap sumbu x

$A' = \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&-1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x\\-y\end{array}\right]$

- Refleksi terhadap sumbu y

$A' = \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-1&0\\0&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-x\\y\end{array}\right]$

- Refleksi terhadap garis y = x

$A' = \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&1\\1&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}y\\x\end{array}\right]$

- Refleksi terhadap garis y = -x

$A' = \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-y\\-x\end{array}\right]$

- Refleksi terhadap titik asal O(0,0)

$A' = \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-1&0\\0&-1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-x\\-y\end{array}\right]$

- Refleksi terhadap garis x = h

$A' = \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2h - x\\y\end{array}\right]$

- Refleksi terhadap garis y = k

$A' = \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc} x\\2k - y\end{array}\right]$

Penyelesaian

diket:

titik A (4, 5) ---> x = 4, y = 5

direfleksi terhadap titik O(0,0)

ditanya:

bayangan titik A....?

jawab:

Dari soal tersebut dapat kita gunakan rumus

Refleksi terhadap titik asal O(0,0)

dengan x = 4 dan y = 5, maka

$A' = \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-1&0\\0&-1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}4\\5\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-4\\-5\end{array}\right]$

Kesimpulan

Jadi, bayangan titik A adalah A'(-4, -5).

Pelajari Lebih Lanjut

berbagai soal transformasi geometri refleksi:

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Transformasi Geometri

Materi: Refleksi

Kode kategorisasi: 11.2.2.1

Kata kunci: transformasi geometri, refleksi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 21 Sep 20

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah