Jawaban:

Jika 2x - z =2, x + 2y = 4, dan y + z = 1 maka nilai 3x + 4y + z adalah 8

Pendahuluan

Metode penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel adalah :

Metode subtitusi

Metode eliminasi

Metode gabungan eliminasi dan subtitusi

Pembahasan

2x - z = 2 ... pers I

x + 2y = 4 ... pers II

y + z = 1

⇔ z = - y + 1 ... pers III

Subtitusi z = - y + 1 ke dalam pers I

2x - z = 2

2x - (- y + 1) = 2

2x + y - 1 = 2

2x + y = 3 .... pers IV

Eliminasikan pers II dan IV

x + 2y = 4 |×1| x + 2y = 4

2x + y = 3 |×2| 4x + 2y = 6

----------------- --

-3x = -2

x = \displaystyle \frac{2}{3}

3

2

Subtitusi x = \displaystyle \frac{2}{3}

3

2

ke dalam pers II

x + 2y = 4

\displaystyle \frac{2}{3}

3

2

+ 2y = 4

2y = 4 - \displaystyle \frac{2}{3}

3

2

2y = \displaystyle \frac{12}{3} - \frac{2}{3}

3

12

−

3

2

2y = \displaystyle \frac{10}{3}

3

10

y = \displaystyle \frac{10}{3} \times \frac{1}{2}

3

10

×

2

1

y = \displaystyle \frac{5}{3}

3

5

Subtitusi y = \displaystyle \frac{5}{3}

3

5

ke dalam persamaan y + z = 1

y + z = 1

\displaystyle \frac{5}{3}

3

5

+ z = 1

z = 1 - \displaystyle \frac{5}{3}

3

5

z = \displaystyle \frac{3}{3} - \frac{5}{3}

3

3

−

3

5

z = -\displaystyle \frac{2}{3}

3

2

Menentukan nilai 3x + 4y + z

3x + 4y + z = 3 (\displaystyle \frac{2}{3}

3

2

) + 4 (\displaystyle \frac{5}{3}

3

5

) - \displaystyle \frac{2}{3}

3

2

= \displaystyle \frac{6}{3}

3

6

+ \displaystyle \frac{20}{3}

3

20

- \displaystyle \frac{2}{3}

3

2

= \displaystyle \frac{24}{3}

3

24

= 8

Jadi nilai 3x + 4y + z adalah 8

Jawaban : E

-----------------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang SPLTV

Uang kembalian pembelian pensil, bolpoin dan pastel warna → yomemimo.com/tugas/26226042

4/x + 3/y + 1/z = 9, 3/x - 4/y + 2/z = 3, 2/x + 5/y - 1/z = 5. tentukan 12xyz → yomemimo.com/tugas/13235463

Mereka bertiga dapat menyelesaikan pekerjaan secara bersama-sama → brainly.co.id/t

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga bermanfaat（＾ｖ＾）