4. Panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 8 cm

5. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 15 cm

Pembahasan

Garis singgung lingkaran adalah sebuah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik. Titik tersebut dinamakan dengan titik singgung lingkaran. Setiap garis singgung lingkaran selalu tegak lurus terhadap jari-jari atau diameter lingkaran melalui titik singgungnya.

Garis singgung persekutuan luar adalah ruas garis yang pada kedua ujungnya masing-masing berhimpit dengan dua buah lingkaran berbeda ukuran yang sejajar. Rumus untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dan jarak titik pusat dua lingkaran:

• pgl² = j² - (R - r)²
• j² = pgl² + (R - r)²

Garis singgung persekutuan dalam adalah ruas garis yang dibentuk oleh titik titik singgung lingkaran dengan garis singgung persekutuan dalam. Rumus untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan jarak titik pusat dua lingkaran:

• pgd² = j² - (R + r)²
• j² = pgd² + (R + r)²

Keterangan:

pgl = panjang garis singgung persekutuan luar

pgd = panjang garis singgung persekutuan dalam

j = jarak titik pusat dua lingkaran

R = jari-jari lingkaran besar

r = jari-jari lingkaran kecil

Nomor 4

Jarak dua titik pusat lingkaran (j) = 26 cm

Jari-jari lingkaran besar (R) = 18 cm

Panjang garis singgung (pgl) = 24 cm

Panjang jari-jari lingkaran lain

pgl² = j² - (R - r)²

24² = 26² - (18 - r)²

576 = 676 - (18 - r)²

(18 - r)² = 676 - 576

(18 - r)² = 100

18 - r = 10

- r = 10 - 18

- r = - 8

r = 8 cm

Nomor 5

Jari-jari lingkaran besar (R) = 6 cm

Jari-jari lingkaran kecil (r) = 2 cm

Jarak dua titik pusat lingkaran (j) = 17 cm

Panjang garis singgung persekutuan dalam

pgd² = j² - (R + r)²

pgd² = 17² - (6 + 2)²

pgd² = 17² - 8²

pgd² = 289 - 64

pgd² = 225

pgd = √225

pgd = 15 cm

Pelajari lebih lanjut

• Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran ... Jarak ke dua pusat lingkaran : yomemimo.com/tugas/89795
• Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran ... . Panjang jari-jari yang lain : yomemimo.com/tugas/47864
• PQ adalah garis singgung persekutuan dua lingkaran ... . Jarak AB = 20 cm, maka panjang PQ = .... cm : yomemimo.com/tugas/30108654
• Mencari panjang jari-jari lingkaran lainnya pada GSPD : yomemimo.com/tugas/14264172
• Mencari panjang jari-jari lingkaran lainnya pada GSPL : yomemimo.com/tugas/14242470

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 8

Materi : Bab 7 - Lingkaran

Kode soal : 2

Kode Kategorisasi : 8.2.7.