Pembahasan

------- Nomor 1 -------

Diketahui:

• U₂ = 8 dan U₆ = 20

Ditanya:

• U₁₆
• S₂₀

Jawab:

U₂ = a + b →    8 = a + b

U₆ = a + 5b → 20 = a + 5b

                    ----------------- (-)

                      -12 = -4b

                       b = 3

Substitusikan

a + b = 8

a + 3 = 8

a = 5

• U₁₆ (Suku ke 16)

Un = a + (n - 1)b

U₁₆ = a + 15b

U₁₆ = 5 + 15(3)

U₁₆ = 50

• S₂₀ (Jumlah 20 suku pertama)

Sn = n/2 . (2a + (n - 1))b

S₂₀ = 20/2 . (2(5) + (20 - 1))3

S₂₀ = 10 . (10 + 19(3))

S₂₀ = 10 . (10 + 57)

S₂₀ = 10 . 67

S₂₀ = 670

------- Nomor 2 -------

Diketahui:

• U₃ = 12 dan U₇ = 32

Ditanya:

• U₃₆
• S₁₂

Jawab:

U₃ = a + 2b →    12 = a + 2b

U₇ = a + 6b → 32 = a + 6b

                    ----------------- (-)

                      -20 = -4b

                       b = 5

Substitusikan

a + 2b = 12

a + 2(5) = 12

a = 2

• U₃₆ (Suku ke 36)

Un = a + (n - 1)b

U₃₆ = a + 35b

U₃₆ = 2 + 35(5)

U₃₆ = 177

• S12 (Jumlah 12 suku pertama)

Sn = n/2 . (2a + (n - 1))b

S₁₂ = 12/2 . (2(2) + (12 - 1))5

S₁₂ = 6 . (4 + 11(5))

S₁₂ = 6 . (4 + 55)

S₁₂ = 6 . 59

S₁₂ = 354

------- Nomor 3 -------

Diketahui:

• S₅ = 35 dan S₄ = 24

Ditanya: U₁₅ = . . . ?

Jawab:

S₅ = a + a + b + a + 2b + a + 3b + a + 4b

    = 5a + 10b = 35 .... (I)

S₄ = a + a + b + a + 2b + a + 3b

    = 4a + 6b = 24 ... (II)

Eliminasikan

5a + 10b = 35  | x 4|   20a + 40b = 140

4a + 6b = 24   | x 5|   20a + 30b = 120

                                ---------------------- (-)

                                      10b = 20

                                         b = 2

Substitusikan

5a + 10b = 35

5a + 10(2) = 35

5a = 15

a = 3

Maka, suku ke - 15:

Un = a + (n - 1)b

U₁₅ = a + 14b

U₁₅ = 3 + 14(2)

U₁₅ = 31

» Simak dan pelajari lebih lanjut soal serupa pada link: yomemimo.com/tugas/42902427