Suku ke 5 dari barisan aritmetika adalah 19 dan suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari bivenghina pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suku ke 5 dari barisan aritmetika adalah 19 dan suku ke 12 adalah 40.banyak suku barisan jika suku terakhir barisan 94

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Barisan Aritmatika adalah  suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rumus : Un = a + (n-1)b

Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika

Rumus : Sn = n/2 (a +Un) Atau  Sn = n/2 (2a +(n-1)b)

Untuk Barisan Aritmatika bertingkat Rumus Umumnya adalah Un = an^2 + bn + c

--------------------------------------

Diketahui:

Barisan Aritmatika

U₅ = 19

U₁₂ = 40

Un = 94

Ditanya:  n =...?

Jawab:

#1 cari nilai a dan b terlebih dahulu

Un = a + (n - 1)b

U₁₂ = a + (12 - 1)b

40 = a + 11b .......  (i)

U₅ = a + (5 - 1)b

19 = a + 4b ........(ii)

Eliminasi persamaan i dan persamaan ii

40 = a + 11b

19 = a + 4b

__________ -

21 = 7b

b = 21 : 7

b = 3

Subsitusi nilai b ke persamaan ii

19 = a + 4b

19 = a + 4(3)

19 = a + 12

19 - 12 = a

a = 7

Un = a + (n - 1)b

94 = 7 + (n - 1)3

94 = 7 + 3n - 3

94 = 3n + 4

94 - 4 = 3n

3n = 90

n = 90 : 3

n = 30

Jadi, banyaknya suku pada barisan tersebut adalah 30 suku.

 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh bagasnahl dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 08 Jul 21