1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan nilai x dari |x-2|-|2x+3|+x=0​

Berikut ini adalah pertanyaan dari tuppalsinaga8 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan nilai x dari
|x-2|-|2x+3|+x=0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

x = - \frac{5}{2} \: atau \: x = - \frac{1}{2}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dibagi jadi 3 kasus:

1. x > 2, 2. x < -3/2, 3. -3/2 < x < 2.

Kasus 1:

Jika x > 2, maka x - 2 > 0 dan 2x + 3 > 0, yang mengakibatkan |x - 2| = x - 2 dan |2x - 3| = 2x - 3.

|x - 2 | - |2x + 3| + x = 0 \\ - x + 2 - ( - 2x - 3) + x = 0 \\ - x + 2 + 2x + 3 + x = 0 \\ 2x + 5 = 0 \\ x = - \frac{5}{2}. \\ Tidak \: mungkin \: terjadi, \\ artinya \: tidak \: ada \: nilai \: x \\ yang \: bisa \: memenuhi \: kasus \: 1. \\ kasus \: 2 : \\ jika \: x < - \frac{3}{2} \: maka \\ x - 2 < 0 \: dan \: 2x + 3 < 0 \\ yang \: mengakibatkan \\ |x - 2| = - x - 2 \: dan \: |2x + 3| = - 2x - 3 \\ |x - 2 | - |2x + 3| + x = 0 \\ - x + 2 - ( - 2x - 3) + x = 0 \\ - x + 2 + 2x + 3 + x = 0 \\ 2x + 5 = 0 \\ x = - \frac{5}{2}. \\ kasus \: 3 : \\ jika \: - \frac{3}{2} < x < 2\: maka \\ x - 2 < 0 \: dan \: 2x + 3 > 0 \\ yang \: mengakibatkan \\ |x - 2| = - x - 2 \: dan \: |2x + 3| = 2x + 3 \\ |x - 2 | - |2x + 3| + x = 0 \\ - x + 2 - ( 2x + 3) + x = 0 \\ - x + 2 - 2x - 3 + x = 0 \\ - 2x - 1 = 0 \\ x = - \frac{1}{2}.

Kasus 2:

Jika x < -3/2, maka x - 2 < 0 dan 2x + 3 < 0, yang mengakibatkan |x - 2| = -x + 2 dan |2x - 3| = -2x + 3.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BelajarKalkulus dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 03 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>