Di pintu masuk sebuah pusat perbelanjaan dilaksanakan pemeriksaan suhu tubuh.

Berikut ini adalah pertanyaan dari nursahel26 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Di pintu masuk sebuah pusat perbelanjaan dilaksanakan pemeriksaan suhu tubuh. Diketahui rata-rata suhu tubuh pengunjung 1 sampai pengunjung 8 adalah 36,6125, rata-rata suhu tubuh pengunjung 8 sampai pengunjung 15 adalah 36,8125, dan rata-rata suhu tubuh pengunjung 15 sampai pengunjung 20 adalah 37,0833. Jika diketahui rata-rata suhu tubuh pengunjung 1 sampai pengunjung 20 adalah 36,815, maka tentukan jumlah suhu tubuh pengunjung 8 dan pengunjung 15!a. 71,6
b. 72,3
c. 72,6
d. 73,3
e. 73,6

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah suhu tubuh pengunjung 8 dan pengunjung 15 adalah 73,6.
 

Pembahasan

Nilai Rata-Rata

Rata-rata suhu tubuh pengunjung 1 sampai pengunjung 8 adalah 36,6125.

$\begin{aligned}36{,}6125&=\frac{x_1+x_2+{\dots}+x_7+x_8}{8}\\8\cdot36{,}6125&=292{,}9=\sum_{n=1}^{7}x_i+x_8\\\therefore\ \sum_{n=1}^{7}x_i&=292{,}9-x_8\quad...(i)\\\end{aligned}$

Rata-rata suhu tubuh pengunjung 8 sampai pengunjung 15 adalah 36,8125.

$\begin{aligned}36{,}8125&=\frac{x_8+x_9+{\dots}+x_{15}}{8}\\8\cdot36{,}8125&=294{,}5=\sum_{n=8}^{15}x_i\\\therefore\ \sum_{n=8}^{15}x_i&=294{,}5\quad...(ii)\\\end{aligned}$

Rata-rata suhu tubuh pengunjung 15 sampai pengunjung 20 adalah 37,0833.

$\begin{aligned}37{,}0833&=\frac{x_{15}+x_{16}+{\dots}+x_{20}}{6}\\6\cdot37{,}0833&=222{,}4998=x_{15}+\sum_{n=16}^{20}x_i\\\therefore\ \sum_{n=16}^{20}x_i&=222{,}4998-x_{15}\quad...(iii)\\\end{aligned}$

Rata-rata suhu tubuh pengunjung 1 sampai pengunjung 20 adalah 36,815.

$\begin{aligned}36{,}815&=\frac{x_{1}+x_{2}+{\dots}+x_{20}}{20}\\20\cdot36{,}815&=736{,}3=\sum_{n=1}^{20}x_i\\\therefore\ \sum_{n=1}^{20}x_i&=736{,}3\quad...(iv)\\\end{aligned}$

Kita jumlahkan persamaan (i), (ii), dan (iii), dan nantinya kita substitusi dari persamaan (iv).

$\begin{aligned}\sum_{n=1}^{7}x_i&=292{,}9-x_8\\\sum_{n=8}^{15}x_i&=294{,}5\\\sum_{n=16}^{20}x_i&=222{,}4998-x_{15}\\\textsf{---------}&\textsf{--------------------------}\ +\\\sum_{n=1}^{20}x_i&=809{,}8998-x_8-x_{15}\\\Rightarrow\quad\;736{,}3&=809{,}8998-(x_8+x_{15})\\\Rightarrow x_8+x_{15}&=809{,}8998-736{,}3\\\therefore\ x_8+x_{15}&=\boxed{\,\bf73{,}5998\approx73{,}6\,}\end{aligned}$
 