Jika A = {x | –2 < x < 6, x ∈ B} dan B = {x | x bilangan prima < 11}, maka banyaknya pemetaan dari A ke B adalah 16.384 dan banyaknya pemetaan dari B ke A adalah 2.401. Pemetaan atau fungsi dari A ke B adalah setiap anggota himpunan A hanya mempunyai satu pasangan saja dengan anggota himpunan B.  

Jika banyaknya anggota himpunan A = adanbanyaknya anggota himpunan B = b, maka

• Banyak pemetaan dari A ke B = bᵃ
• Banyak pemataan dari B ke A = aᵇ

Pembahasan

Diketahui

A = {x | –2 < x < 6, x ∈ B}

B = {x | x bilangan prima < 11}

Ditanyakan

a. banyaknya pemetaan dari A ke B  

b. banyaknya pemetaan dari B ke A

Jawab

A = {x | –2 < x < 6, x ∈ B}

A = {–1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

n(A) = 7

a = 7

B = {x | x bilangan prima < 11}

B = {2, 3, 5, 7}

n(B) = 4

b = 4

Jadi

a. Banyaknya pemetaan dari A ke B adalah

= bᵃ

= 4⁷

= 16.384

b. Banyaknya pemetaan dari B ke A adalah

= aᵇ

= 7⁴

= 2.401

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang fungsi

• Daerah hasil fungsi: yomemimo.com/tugas/12157715
• Rumus fungsi dari diagram panah: yomemimo.com/tugas/15516549
• Nilai suatu fungsi: yomemimo.com/tugas/14640400

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Fungsi

Kode : 8.2.2

Kata Kunci : banyaknya pemetaan dari A ke B