1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Selama 10 hari,setiap harinya seorang ibu menabung uang yg besarnya

Berikut ini adalah pertanyaan dari HaikalLNandito9412 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Selama 10 hari,setiap harinya seorang ibu menabung uang yg besarnya disesuaikan dengan barisan aritmetika.Jika pada hari ke-3 dan ke-7 besar uang yg di tabung berturut-turut Rp 110.000.00 dan Rp 130.000.00.Maka jumlah tabungan ibu tersebut selama 10 hari adalah?.....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Selama 10 hari,setiap harinya seorang ibu menabung uang yg besarnya disesuaikan dengan barisan aritmetika.Jika pada hari ke-3 dan ke-7 besar uang yg di tabung berturut-turut Rp110.000,00 dan Rp130.000,00. Maka jumlah tabungan ibu tersebut selama 10 hari adalah Rp725.000,00.

Pembahasan

Barisan aritmetikaadalahsuatu barisan bilangan dengan setiap suku-sukunya  berurutan dan mempunyai selisih selisih yang tetap. Selisih pada barisan aritmetika disebut beda.

Secara umum, rumus suku ke-n pada barisan aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.

Un = a + (n - 1) b

dengan

Un = suku ke-n

a = suku pertama

b = beda = U_n - U_{n -1}

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku barisan aritmetika. Secara umum jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.

S_n = \frac{n}{2} (a + (n - 1)b) \: atau \: S_n = \frac{n}{2} (a + U_n)

dengan

Sn = jumlah n suku pertama

Penyelesaian

diket:

U₃ = Rp110.000,00

U₇ = Rp130.000,00

menabung selama 10 hari

ditanya:

jumlah tabungan selama 10 hari....?

jawab:

- mencari nilai a dan b lebih dulu

 U₃ = Rp110.000,00 ---> 110.000 = a + (3 - 1)b

                                        110.000 = a + 2b ....persamaan (1)

U₇ = Rp130.000,00 ---> 130.000 = a + (7 - 1)b

                                       130.000 = a + 6b .... persamaan (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

a + 2b = 110.000

a + 6b = 130.000

_____________ -

     -4b = -20.000

        b = -20.000 : -4

        b = 5.000

 Substitusi nilai b = 5.000 ke persamaan (1)

 a + 2b = 110.000

 a + 2(5.000) = 110.000

 a + 10.000 = 110.000

 a = 110.000 - 10.000

 a = 100.000

- mencari jumlah tabungan

 S_n = \frac{n}{2} (a + (n - 1)b)\\

 S_{10} = \frac{10}{2} (100.000 + (10 - 1)(5.000))\\

        = 5(100.000 + (9)(5.000))\\

        = 5(100.000 + 45.000)\\

        = 5(145.000)\\

        = 725.000

Kesimpulan

Jadi, jumlah tabungan ibu selama 10 hari adalah Rp725.000,00.

Pelajari Lebih Lanjut

- pengertian barisan dan deret aritmetika ---> yomemimo.com/tugas/1509694

- berbagai soal barisan dan deret aritmetika :

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Barisan dan Deret

Materi: Barisan dan Deret Aritmetika

Kode kategorisasi: 11.2.7

Kata kunci: suku ke-n, deret aritmetika

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 22 Sep 20
<< Previous Post
Next Post >>