1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah tali dipotong-potong menjadi 5 bagian membentuk barisan geometri. Jika

Berikut ini adalah pertanyaan dari exotics pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah tali dipotong-potong menjadi 5 bagian membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek dan terpanjang 2 cm dan 162 cm,maka panjang tali  mula-mula adalah ....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah tali dipotong-potong menjadi 5 bagian membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek dan terpanjang 2 cm dan 162 cm,maka panjang tali  mula-mula adalah ....

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yg memiliki rasio yg sama

Rumus : \boxed{~Un=a.r^n^-^1~}

Deret geometri adalah jumlah dari beberapa suku yg memiliki rasio yg tetap

Rumus : \boxed{~Sn=\frac{a(r^n-1)}{r-1} ~} apabila r > 1 atau

              \boxed{~Sn=\frac{a(1-r^n)}{1-r} ~} apabila r < 1


Pembahasan

diketahui:

U₁ = a = 2 cm

U₅ = 162 cm

Ditanya:

S₅ = ...

Jawab:

Menggunakan rumus Un

U₅ = a.r⁵⁻¹

162 = a.r⁴ ............ persamaan 1

U₁ = a = 2 ............ persamaan 2

Kita eliminasi persamaan 1 dan 2

162 = a.r⁴

  2  = a

_______ :

81 = r⁴

r⁴ = 81

r⁴ = 3⁴

r = 3

Langkah selanjutnya kita cari S₅

S₅ = \frac{a(r^n-1)}{r-1}

    = \frac{2(3^5-1)}{3-1}

    = \frac{2(3^5-1)}{2}

    = 3⁵ - 1

    = 243 - 1

    = 242 cm


Jadi, Panjang tali mula" adalah 242 cm.


Pelajari Lebih Lanjut

soal" bab barisan dan deret dapat disimak juga di

===========================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2


Kata Kunci : barisan geometri, suku pertama, rasio, suku ke-n





Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Syubbana dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 19 Jun 14
<< Previous Post
Next Post >>