1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Turunan pertama dari F(x) = (2x³- 1)Cos5x​

Berikut ini adalah pertanyaan dari icat55 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Turunan pertama dari F(x) = (2x³- 1)Cos5x​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan pertama dari F(x)=(2x^3-1)cos5xadalahF'(x)=6x^2cos5x-10x^3sin5x+5sin5x

PEMBAHASAN

Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Lambang untuk turunan yaitu

y',~f'(x),~atau~\frac{dy}{dx}

Rumus yang berlaku untuk turunan adalah sebagai berikut :

y=ax^k~~~~~~~~~~~~\to~~y'=kax^{k-1}\\\\y=f(x)+g(x)~~\to~~y'=f'(x)+g'(x)\\\\y=f(x)-g(x)~~\to~~y'=f'(x)-g'(x)\\\\y=f(x)g(x)~~~~~~\to~~y'=f'(x)g(x)+g'(x)f(x)\\\\y=\frac{f(x)}{g(x)}~~~~~~~~~~~~\to~~y'=\frac{f'(x)g(x)-g'(x)f(x)}{[g(x)]^2}

.

Rumus turunan untuk fungsi trigonometri :

y=sinax~~\to~~y'=acosax\\\\y=cosax~~\to~~y'=-asinax\\\\y=tanax~~\to~~y'=asec^2ax\\

.

DIKETAHUI

F(x)=(2x^3-1)cos5x

.

DITANYA

Turunan pertama dari fungsi F(x).

.

PENYELESAIAN

F(x)=(2x^3-1)cos5x\\\\misal~\\\\u=2x^3-1~~\to~~u'=6x^2\\\\v=cos5x~~\to~~v'=-5sin5x\\\\maka\\\\F'(x)=u'v+uv'\\\\F'(x)=6x^2(cos5x)+(2x^3-1)(-5sin5x)\\\\F'(x)=6x^2cos5x-10x^3sin5x+5sin5x\\

.

KESIMPULAN

Turunan pertama dari F(x)=(2x^3-1)cos5xadalahF'(x)=6x^2cos5x-10x^3sin5x+5sin5x

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Turunan fungsi : yomemimo.com/tugas/28913701
  2. Volume prisma minimum : yomemimo.com/tugas/27955557
  3. Koordinat titik belok fungsi : yomemimo.com/tugas/29068673

.

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas : 11

Bab : Turunan Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Kata Kunci : turunan, fungsi, aljabar trigonometri

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 05 Aug 20
<< Previous Post
Next Post >>