Jawab:

Tentukan nilai A, B, dan C jika diketahui :

c) 3x + 11 = A (2x + 3) + B (x - 4)

d) 7x² - 8x - 10 = (Ax + B) (x - 2) + (B + C) x

f) A (x - 3) (x - 1) + B (x + 1) (x - 1) + C (x + 1) (x - 3) = 6x - 10

Pendahuluan

A, B, dan C dapat dilihat dengan menyamakan koefisien suku banyak yang variabelnya sama dengan persamaan di sebelahnya.

Menentukan A, B dan C dapat menggunakan metode elimnasi atau subsitusi

Pembahasan

c) 3x + 11 = A (2x + 3) + B (x - 4)

3x + 11 = 2Ax + 3A + Bx - 4B

3x + 11 = (2A + B)x + (3A - 4B)

diperoleh dua persamaan :

2A + B = 3

3A - 4B = 11

-------------------

8A + 4B = 12

3A - 4B = 11   +

--------------------

11A = 23

A = 23/11

2A + B = 3

2 (23/11) + B = 3

B = -13/11

d) 7x² - 8x - 10 = (Ax + B) (x - 2) + (B + C) x

7x² - 8x - 10 = Ax² - 2Ax + Bx - 2B + Bx + Cx

7x² - 8x - 10 = Ax² + (-2A + 2B + C) x - 2B

diperoleh persamaan :

A = 7

-2A + 2B + C = -8

-2 (7) + 2B + C = -8

2B + C = 6

-2B = -10

B = 5

maka

2B + C = 6

2 (5) + C = 6

C = -4

f) A (x - 3) (x - 1) + B (x + 1) (x - 1) + C (x + 1) (x - 3) = 6x - 10

A (x² - 4x + 4) + B (x² - 1) + C (x² - 2x - 3) = 6x -1 0

Ax² + Bx² + Cx² - 4Ax + 4A - B - 2Cx - 3C = 6x - 10

(A + B + C) x² + (-4A - 2C) x + (4A - B - 3C) = 6x - 10

diperoleh persamaan

A + B + C = 0

-4A - 2C = 6

4A - B - 3C = -10

eliminasi 1 dan 3

A + B + C = 0

4A - B - 3C = -10 +

------------------------

5A - 2C = -10

eliminasi 2) dan persamaan yang baru didapat

-4A - 2C = 6

5A - 2C = -10 -

--------------------

-9A = 16

A = -16/9

5A - 2C = -10

5 (-16/9) - 2C = -10

-2C = -10/9

C = -5/9

A + B + C = 0

-16/9 + B + (-5/9) = 0

B = 7/3

Pelajari lebih lanjut

Materi Polinomial : yomemimo.com/tugas/15889275

Detil jawaban

Kelas : 11 SMA

Mapel : Matematika

Bab : Polinomial

Kode :

Kata kunci :  polinomial, suku banyak, menentukan koefisien suku banyak

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalo salah