a) Dalam simbol matematika, diperoleh:

• P1 : a → b
• P2 : ¬c → ¬b
• P3 : a

b) Kesimpulan yang dapat diambil dari premis tersebut adalah jumlah pasien covid menurun.

Penjelasan dengan Langkah-Langkah

Dalam matematika, implikasi adalah suatu pernyataan yang terdiri dari dua klausa dengan penghubung jika ...., maka ....

Misal:

• Klausa 1 = p
• Klausa 2 = q

Maka, implikasinya dilambangkan dengan p ⇒ q dengan ingkaran/negasi berupa p ∧ ~q.

Berdasarkan penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Diketahui:

• P1 : Jika masyarakat disiplin menjaga jarak, maka dokter senang.
• P2 : Jika jumlah pasien covid tidak menurun, maka dokter tidak senang.
• P3 : Masyarakat disiplin menjaga jarak.

Ditanyakan:

a) Nyatakan P1, P2, dan P3 dalam simbol matematika.

b) Kesimpulan dari premis tersebut.

Jawab:

a) Pernyataan dalam simbol matematika.

Misal:

• a = Masyarakat disiplin menjaga jarak.
• b = Dokter senang.
• c = Jumlah pasien covid menurun.

Maka:

• P1 : a → b
• P2 : ¬c → ¬b
• P3 : a

b) Kesimpulan

Didapat P2: ~c → ~b ≡ b → c

• Berdasarkan silogisme hipotesis, maka:

a → b

b → c

______

∴ a → c

• Berdasarkan modus ponen, maka:

a → c

a

______

∴ c

Jadi, kesimpulan yang dapat diambil dari pernyataan tersebut adalah jumlah pasien covid menurun.

Pelajari lebih lanjut,

1. Materi tentang menentukan pernyataan yang senilai dengan suatu implikasi: yomemimo.com/tugas/22872393
2. Materi tentang menentukan ingkaran suatu implikasi: yomemimo.com/tugas/22763004
3. Materi tentang menentukan negasi dari suatu implikasi: yomemimo.com/tugas/22973731

_________________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: 1 - Logika Matematika

Kode: 11.2.1

#TingkatkanPrestasimu