Jawaban:

L = 216π cm²

Pembahasan:

Kerucutadalahsuatu bangun ruang yang mempunyai sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang memiliki irisan dari lingkaran.

Rumus volume kerucut:

V = ⅓ × π × r² × t

Rumus luas permukaan kerucut:

L = π × r × (r + s)

Rumus luas selimut kerucut:

L = π × r × s

Rumus luas alas kerucut:

L = π × r²

Rumus mencari panjang garis pelukis kerucut:

s² = r² + t²

Rumus mencari tinggi kerucut:

t² = s² - r²

Rumus mencari panjang jari-jari kerucut:

r² = s² - t²

Keterangan:

r = panjang jari-jari

t = tinggi kerucut

s = garis pelukis

Penyelesaian:

Diketahui:

V = 324π cm³

r = 9 cm

Ditanya: Luas permukaan kerucut = ?

Dijawab:

- Mencari tinggi kerucut.

V = ⅓ × π × r² × t

324π = ⅓ × π × 9² × t

= ⅓ × π × 81 × t

= π × 27 × t

324 = 27 × t

t = 324 ÷ 27

= 12 cm

- Mencari panjang garis pelukis.

s² = r² + t²

= 9² + 12²

= 81 + 144

= 225

s = √225

= 15 cm

- Mencari luas permukaan kerucut.

L = π × r × (r + s)

= π × 9 × (9 + 15)

= π × 9 × 24

= 216π cm²