1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Titik P ( a, b) dicerminkan terhadap sumbu y menghasilkan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Tanpandanpemberani pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Titik P ( a, b) dicerminkan terhadap sumbu y menghasilkan bayangan P’ (– 2,-6). Nilai 2a + b =​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika diketahui titik P( a, b) dicerminkan terhadap sumbu y menghasilkan bayangan P’(–2, -6), maka nilai 2a + b adalah -2.

Pembahasan

Transformasi geometri adalah perubahan geometri yang meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Pada soal kali ini membahas salah satu transformasi geometri yaitu refleksi.

Refleksiadalahperubahan kedudukan suatu objek dengan cara dicerminkan. Hasil dari refleksi dalam bidang Cartesius bergantung dari sumbu yang menjadi cerminnya.

Berdasarkan soal tersebut dapat digunakan rumus pada pencerminan terhadap sumbu Y sebagai berikut.

Refleksi terhadap sumbu y

A' \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}-1&0\\0&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-x\\y\end{array}\right]

Penyelesaian

diket:

P(a, b) dicerminkan terhadap sumbu Y

P'(-2, -6)

ditanya:

titik P....?

jawab:

Refleksi terhadap sumbu y

A' \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}-1&0\\0&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-x\\y\end{array}\right]

P(a, b) ---> x = a, y = b

P'(-2, -6) ---> x' = -2, y' = -6

maka

P' \left[\begin{array}{ccc}-2\\-6\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}a\\b\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}-1&0\\0&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-a\\b\end{array}\right]\\

    \left[\begin{array}{ccc}-2\\-6\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-a\\b\end{array}\right]

diperoleh

-a = -2 ---> a = 2

b = -6

- menentukan nilai 2a + b

 2a + b = 2(2) - 6

             = 4 - 6

             = -2

Kesimpulan

Jadi, nilai 2a + b adalah -2.

Pelajari Lebih Lanjut

berbagai soal transformasi geometri refleksi:

Detail Jawaban

Kelas: 11  

Mapel: Matematika  

Bab: Transformasi Geometri  

Materi: Refleksi  

Kode kategorisasi: 11.2.2.1  

Kata kunci: transformasi geometri, refleksi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 07 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>