Jika sebuah suku banyak g(x) dibagiX-2 bersisa 13, dan bila

Berikut ini adalah pertanyaan dari melyfarah1 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika sebuah suku banyak g(x) dibagiX-2 bersisa 13, dan bila dibagi x²-x-6 bersisa 4x - 3, maka bila
g(x) dibagi x³– 3x - 4x + 12 akan
bersisa ....​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

S(x)= -2 x² +6x +9

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Teorema Sisa:

g(x) = (x-h) . H(x) + S(x)

g(h) = S(h)

Diketahui :

 \frac{g(x)}{x - 2} bersisa \: 13

 \frac{g(x)}{ {x }^{2} - x - 6 } \: bersisa \: 4x - 3

Ditanya:

Sisa jika g(x) dibagi x³– 3x² - 4x + 12?

JAWAB:

karena pembagi nya pangkat 3, maka

S(x) = ax² + bx + c

pembagi x - 2 → x = 2

S(2) = 4a + 2b + c = 13 ....... (i)

• pembagi x² - x - 6 = (x -3)(x +2)

x = 3

S(3) = 9a +3 b +c = 4.3 -3

9a +3 b +c = 9..........(ii)

x= -2

S(-2) = 4a -2b +c = 4.(-2) -3

4a -2b +c = -11 ........(iii)

dari (i) dan (ii)

4a + 2b + c = 13

9a +3 b +c = 9

____________ -

-5a - b = 4.......(iv)

dari (ii) dan (iii)

9a +3 b +c = 9..........(ii)

4a -2b +c = -11 ........(iii)

______________ -

5a +5b = 20

a+b = 4 ......(v)

dari (iv).dan (v)

-5a - b = 4

a+b = 4

________ +

-4a = 8

a = -2

b = 6

c =9

Jadi sisa:

S(x)= -2 +6x +9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh siscaoctaviana22 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 16 Jul 21