1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui bilangan bulat positif A dan B bila dibagi 5

Berikut ini adalah pertanyaan dari batjeinka32 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui bilangan bulat positif A dan B bila dibagi 5 berturut-turut bersisa 2 dan 3. sisa pembagian bilangan A(A + 1) + 5B oleh 25 adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui bilangan bulat positif A dan B bila dibagi 5 berturut-turut bersisa 2 dan 3. Sisa pembagian bilangan A(A + 1) + 5B oleh 25 adalah 21

Pendahuluan

Teori Bilangan modulo merupakan sebuah pemisalan dalam matematika yang menyatakan suatu bilangan akan bersisa b ketika dibagi m.

Atau biasanya dinyatakan sebagai

\begin{array}{clclclc}\mathrm A \equiv b \mod m \end{array}

Cara membacanya " A kongruensi(ekuivalen) dengan b modulo m "

artinya : A akan bersisa b ketika dibagi dengan m

atau dinyatakan dalam sebuah persamaan

A = km + b

dimana k bilangan bulat

Pembahasan

» Dari soal diatas dapat dinyatakan :

\begin{array}{clclclc}\mathrm A &\equiv& 2 \mod 5 &=& 5x + 2 \\ B &\equiv& 3 \mod 5 &=& 5y + 3\end{array}

» Ditanya :

A(A + 1) + 5B =…?

» Jawab :

Substitusikan nilai A dan B

\begin{aligned}\rm \bigg(5x+2\bigg)\bigg((5x+2)+1\bigg)+5\bigg(5y+3\bigg)\pmod{25} &= \rm A(A + 1) + 5B \pmod{25}\\\rm \bigg(5x+2\bigg)\bigg(5x+3\bigg)+25y + 15 \pmod{25}&=\\\rm \cancel{25x^2}+\cancel{25x}+6+\cancel{25y}+15\pmod{25} &= \\\rm 6+15\pmod{25}&= \\\bf 21 \pmod{25} &=\end{aligned}

∴ A(A + 1) + 5B dibagi 25 bersisa 21

✎≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡✎

Kesimpulan

Jadi sisa pembagian bilangan A(A + 1) + 5B oleh 25 adalah 21

✎≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡✎

Pelajari Lebih Lanjut :

  1. Apa itu modulo : yomemimo.com/tugas/761563
  2. Contoh soal modulo : yomemimo.com/tugas/30215782
  3. Contoh soal lainnya… : yomemimo.com/tugas/22331878

✎≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡✎

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : -

Materi : Teori Bilangan modulo

Kode Kategorisasi : -

Kode Mapel : 2

Kata Kunci : Menentukan sisa pembagian oleh 25

✎≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡✎

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh EkoXlow dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 01 Sep 21
<< Previous Post
Next Post >>