Lim mendekati tak hingga, (2x - 3) (5 - x)/x

Berikut ini adalah pertanyaan dari hugmeorleaveme2106 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Lim mendekati tak hingga, (2x - 3) (5 - x)/x + 5 - 2x^2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$Nilai~dari~\lim_{x \to \infty} \frac{(2x-3)(5-x)}{x+5-2x^2}~adalah~1$

PEMBAHASAN

Ada 3 kemungkinan nilai limit menuju tak hingga dari suatu fungsi rasional, yaitu :

$\lim_{x \to \infty} \frac{a_1x^m+a_2x^{m-1}+...+a_n}{b_1x^n+b_2x^{n-1}+...+b_n}=\left\{\begin{matrix}-\infty,~jika~mn\\\end{matrix}\right.$

DIKETAHUI

$\lim_{x \to \infty} \frac{(2x-3)(5-x)}{x+5-2x^2}=$

DITANYA

Tentukan nilai limit dari fungsi tersebut.

PENYELESAIAN

$\lim_{x \to \infty} \frac{(2x-3)(5-x)}{x+5-2x^2}\\\\=\lim_{x \to \infty} \frac{10x-2x^2-15+3x}{x+5-2x^2}\\\\=\lim_{x \to \infty} \frac{-2x^2+13x-15}{x+5-2x^2}\times\frac{\frac{1}{x^2}}{\frac{1}{x^2}}\\\\\\=\lim_{x \to \infty} \frac{-2+\frac{13}{x}-\frac{15}{x^2}}{\frac{1}{x}+\frac{5}{x^2}-2}~~~~~~... \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^n}=0,~jika~n>0\\\\=\frac{-2}{-2}\\\\=1\\$

KESIMPULAN

$Nilai~dari~\lim_{x \to \infty} \frac{(2x-3)(5-x)}{x+5-2x^2}~adalah~1$

PELAJARI LEBIH LANJUT

Limit tak hingga : yomemimo.com/tugas/28942347
Limit tak hingga : yomemimo.com/tugas/27851051
Limit fungsi : yomemimo.com/tugas/28929865

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Limit Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi: 11.2.8

Kata Kunci : limit, fungsi, rasional, tak hingga,

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 11 Sep 20

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah