1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan un jika:suku ke-4 adalah -9 dan suku ke-15 adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari fikaandriani372 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan un jika:suku ke-4 adalah -9 dan suku ke-15 adalah -31​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Rumus Un jika suku ke-4 adalah -9 dan suku ke-15 adalah -31 adalah \bf U_n = -2n-1.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

Pembahasan :

Diketahui :

  • Suku ke-4 = -9
  • Suku ke-15 = -31

Ditanya :

Rumus Un?

Jawab :

Buat model matematika :

\rm a+3b = -9

\rm a+14b = -31

Eliminasi kedua persamaan dengan mengurangkannya :

\rm a+3b = -9

\rm a+14b = -31

_______________________-

\rm -11b = 22

\rm b = \frac{22}{-11}

\rm h = -2

Subtitusi nilai b = -2 :

\rm a+3b = -9

\rm a+3(-2) = -9

\rm a-6 = -9

\rm a = -9+6

\rm a = -3

Rumus Un :

\rm U_n = a+(n-1)b

\rm U_n = -3+(n-1)(-2)

\rm U_n = -3-2n+2

\bf U_n = -2n-1

Kesimpulan :

Jadi, rumusnya adalah \bf U_n = -2n-1.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Un, Suku, Barisan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 08 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>