dua buah lingkaran mempunyai jari jari 16 cm dan 8

Berikut ini adalah pertanyaan dari syarahy2 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

dua buah lingkaran mempunyai jari jari 16 cm dan 8 cm jika jarak kedua pusat lingkaran 30 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah $\boxed{ \tt\: 18 \: cm}$

>>>>>>> Pembahasan <<<<<<<<<

Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih. Garis singgung dua buah lingkaran mempunyai dua jenis yaitu :

Garis singgung persekutuan dalam
Garis singgung persekutuan luar

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran yaitu :

$\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} }$

Keterangan :

l = panjang garis singgung lingkaran bagian luar

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang Jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yaitu :

$\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} }$

Keterangan :

d = panjang garis singgung lingkaran bagian dalam

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

>>>>>>>> Penyelesaian <<<<<<<<

• Diketahui :

Panjang jari - jari lingkaran terbesar = 16 cm

Panjang jari - jari lingkaran terkecil = 8 cm

Jarak titik pusat kedua lingkaran = 30 cm

• Ditanya :

Panjang garis singgung dalam?

Jawab :

$\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} }$

$\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {30}^{2} - (16 + 8) {}^{2} }$

$\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {30}^{2} - 24{}^{2} }$

$\boxed{ \tt\: d {}^{2} = (30 × 30) - (24 × 24) }$

$\boxed{ \tt\: d {}^{2} = 900 - 576}$

$\boxed{ \tt\: d {}^{2} = 324}$

$\boxed{ \tt\: d = \sqrt{324}}$

$\green{ \boxed{ \tt\: d = 18 \: cm}}$

>>>>>>>> Kesimpulan <<<<<<<<<

Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah $\boxed{ \tt\: 18 \: cm}$

Pelajari Lebih Lanjut

Soal dan pembahasan garis singgung persekutuan dalam dan luar : yomemimo.com/tugas/9591818
Pasangan diameter yang sesuai pada dua lingkaran : yomemimo.com/tugas/14129730
Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran : yomemimo.com/tugas/14436051

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Garis Singgung Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

$\blue{\boxed{\blue{\boxed{\purple{\tt{\ \: \red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ \: ꒻꒤ꇙ꓄ \: ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}$

$Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah [tex] \boxed{ \tt\: 18 \: cm} [/tex]>>>>>>> Pembahasan <<<<<<<<<Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih. Garis singgung dua buah lingkaran mempunyai dua jenis yaitu :Garis singgung persekutuan dalam Garis singgung persekutuan luar Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran yaitu :[tex] \boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} } [/tex] Keterangan :l = panjang garis singgung lingkaran bagian luarp = jarak titik pusat pada lingkaranR = panjang Jari - jari lingkaran terbesarr = panjang jari - jari lingkaran terkecilRumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yaitu :[tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} } [/tex] Keterangan :d = panjang garis singgung lingkaran bagian dalamp = jarak titik pusat pada lingkaranR = panjang jari - jari lingkaran terbesarr = panjang jari - jari lingkaran terkecil>>>>>>>> Penyelesaian <<<<<<<<• Diketahui :Panjang jari - jari lingkaran terbesar = 16 cmPanjang jari - jari lingkaran terkecil = 8 cmJarak titik pusat kedua lingkaran = 30 cm• Ditanya :Panjang garis singgung dalam? Jawab :[tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} } [/tex] [tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = {30}^{2} - (16 + 8) {}^{2} } [/tex] [tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = {30}^{2} - 24{}^{2} } [/tex] [tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = (30 × 30) - (24 × 24) }[/tex][tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = 900 - 576} [/tex][tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = 324} [/tex][tex] \boxed{ \tt\: d = \sqrt{324}} [/tex][tex] \green{ \boxed{ \tt\: d = 18 \: cm}} [/tex]>>>>>>>> Kesimpulan <<<<<<<<<Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah [tex] \boxed{ \tt\: 18 \: cm} [/tex]Pelajari Lebih LanjutSoal dan pembahasan garis singgung persekutuan dalam dan luar : brainly.co.id/tugas/9591818Pasangan diameter yang sesuai pada dua lingkaran : brainly.co.id/tugas/14129730Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran : brainly.co.id/tugas/14436051Detail JawabanKelas : 8Mapel : MatematikaMateri : Garis Singgung LingkaranKode Kategorisasi : 8.2.7[tex]\blue{\boxed{\blue{\boxed{\purple{\tt{\ \: \red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ \: ꒻꒤ꇙ꓄ \: ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}[/tex]$