Jawaban:

Jika diketahui panjang AB = 5 cm, AE = BC = EF = 4 cm maka

A. jarak antara titik A dan C adalah √41 cm

B. jarak antara tirik E dan C adalah √57 cm

C. jarak antara titik A dan G adalah 4√3 cm

Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan teorema Pythagoras. Pada segitiga siku-siku dengan sisi miringnya (sisi terpanjang) adalah c dan dua sisi lainnya adalah a dan b, maka berlaku rumus:

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

a

2

+b

2

a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}

c

2

−b

2

b = \sqrt{c^{2} - a^{2}}

c

2

−a

2

Pembahasan

Diketahui

Gambar ABCD.EFGH pada soal merupakan gambar prisma trapezium

AB = 5 cm

AE = BC = EF = 4 cm

Ditanyakan

A. jarak antara titik A dan C

B. jarak antara tirik E dan C

C. jarak antara titik A dan G

Jawab

a. Untuk menentukan jarak A ke C, perhatikan bidang alas ABCD

AC = √(AB² + BC²)

AC = √(5² + 4²)

AC = √(25 + 16)

AC = √41

Jadi jarak A ke C adalah √41 cm

b. Untuk menentukan jarak E ke C, perhatikan segitiga AEC

EC = √(AE² + AC²)

EC = √(4² + (√41)²)

EC = √(16 + 41)

EC = √57

Jadi jarak titik E ke C adalah √57 cm

c. Untuk menentukan jarak A ke G, perhatikan segitiga AEG, dan harus kita cari dulu panjang EG

Menentukan panjang EG

EG = √(AB² + FG²)

EG = √(4² + 4²)

EG = √(16 + 16)

EG = √(32)

EG = √(16 . 2)

EG = 4√2

Menentukan panjang AG

AG = √(AE² + EG²)

AG = √(4² + (4√2)²)

AG = √(16 + 32)

AG = √(48)

AG = √(16 . 3)

AG = 4√3

Jadi jarak titik A ke G adalah 4√3 cm