Diketahui 36=π/a rad. Jika f(x) 1/√2x+1 dan g adalah invers

Berikut ini adalah pertanyaan dari slindiyya9132 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui 36=π/a rad. Jika f(x) 1/√2x+1 dan g adalah invers dari fungsi f, maka g(a)=. .

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

fungsi invers
jika f(x) = a maka f⁻¹(a) = x

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui 36=π/a rad. Jika f(x) 1/√2x+1 dan g adalah invers dari fungsi f, maka g(a)=. .

36=π/a rad
36a = π rad
36a= 180
a= 5

$\sf f(x) = \frac{1}{\sqrt{2x+1}}$

$\sf \sqrt{2x+1} = \frac{1}{y}\ \ kuadratkan \to 2x+ 1 = \frac{1}{y^2}$

2x = 1/y² - 1

2x = (1 - y²)/y²

x = (1 - y²)/ (2y²)

$\sf f^{-1}(x) = \dfrac{1 -x^2}{2x^2}$

$f^{-1}(x) = g(x)\\$

$\sf\ g(x) = \dfrac{1 -x^2}{2x^2}$

a= 5

$\sf\ g(5) = \dfrac{1 -25}{2(25)} = - \dfrac{24}{50}$

cara lain

$\sf f(x) = \frac{1}{\sqrt{2x+1}} \ maka\ f^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2x+1}}) = x$

$\sf f^{-1}(x) = g(x)$

$\sf g(5)= f^{-1}(5)$

$\sf \dfrac{1}{\sqrt{2x+1}} = 5$

$\sf \dfrac{1}{2x+ 1}= 5^2 \to 25(2x + 1) = 1$

2x+ 1= 1/25

2x = 1/25 - 1

x = 1/50 - 1/2

x= 1/50 - 25/50

x = - 24/50

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Sep 22