1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan bayangan titik P(2, 3) oleh dilatasi terhadap titik pusat

Berikut ini adalah pertanyaan dari rioputraprifaldi1210 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan bayangan titik P(2, 3) oleh dilatasi terhadap titik pusat A(1, 3) dengan faktor skala 3​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Titik P(2,3) didilatasikan dengan pusat di titik (1,3) dan skala 3 memiliki bayangan pada titik P'(4, 3).

Pembahasan

Transformasi geometri adalah perubahan geometri yang meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Pada soal kali ini membahas salah satu transformasi geometri yaitu dilatasi.

Dilatasi adalah perubahan geometri dengan cara merubah ukuran benda. Ukuran benda yang dilatasi bisa semakin kecil atau semakin besar bergantung dengan faktor pengalinya.

Rumus yang digunakan pada transformasi geometri dilatasi dibedakan menjadi 2 yaitu,

- Dilatasi terhadap pusat (0,0) dengan faktor skala k

 A' \left[\begin{array}{ccc}x'\\y' \end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}k&0\\0&k \end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y \end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}kx\\ky \end{array}\right]

- Dilatasi terhadap pusat (a,b) dengan faktor skala k

 A' \left[\begin{array}{ccc}x'\\y' \end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}k&0\\0&k \end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x - a\\y - b \end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}a\\b \end{array}\right]

Penyelesaian

diket:

titik (2,3) didilatasi dengan pusat (1,3) dan skala 3

x = 2, y = 3, k = 3, a = 1, b = 3

ditanya:

bayangan ...?

jawab:

Berdasarkan soal tersebut dapat kita gunakan rumus berikut.

Dilatasi terhadap pusat (a,b) dengan faktor skala k

 A' \left[\begin{array}{ccc}x'\\y' \end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}k&0\\0&k \end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x - a\\y - b \end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}a\\b \end{array}\right]

dengan x = 2, y = 3, a = 1, b = 3, dan k = 3, maka

P' \left[\begin{array}{ccc}x'\\y' \end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}3&0\\0&3 \end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}2 - 1\\3 - 3 \end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}1\\3 \end{array}\right]

= \left[\begin{array}{ccc}3&0\\0&3 \end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1\\0 \end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}1\\3 \end{array}\right]

= \left[\begin{array}{ccc}3\\0 \end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}1\\3 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}4\\3 \end{array}\right]

Kesimpulan

Jadi, bayangan titik tersebut adalah P'(4, 3).

Pelajari Lebih Lanjut

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Transformasi geometri

Materi: Dilatasi

Kode kategorisasi: 11.2.2.1

Kata kunci: transformasi geometri, dilatasi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 12 Aug 20
<< Previous Post
Next Post >>