1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Math Test11th GradeFungsi Turunan AljabarSOAL Jika f(x) = 3x²-5/x+6

Berikut ini adalah pertanyaan dari FitriNurAulia24 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Math Test11th Grade
Fungsi Turunan Aljabar

SOAL
Jika f(x) = 3x²-5/x+6 maka f(0) + 6 f'(0) adalah...

#Sertakan langkah-langkah dan penyelesaian secara lengkap.
#Jawab dengan baik dan benar.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Diketahui:

  • Fungsi f(x) = \frac{3x^{2} - 5}{x + 6}

Ditanya:

  • Nilai f(0) + 6 f'(0) adalah ?

Jawab:

Rumus turunan fungsi aljabar (pecahan)

\boxed{f(x) = \frac{ \blue{u}}{ \purple{v}} \rightarrow f'(x) = \frac{ \purple{v} \blue{u'} - \blue{u} \purple{v'}}{ \purple{v^{2}}} }

\\

Penyelesaian

f(x) = \frac{3x^{2} - 5}{x + 6} \\

\\

Nilai u dan u'

  • u = 3x² - 5

u' = 3(2)x {}^{2 - 1}

u' =6x

\\

Nilai v dan v'

  • v = x + 6

v' = (1)x^{1 - 1}

v' = 1

\\

Turunan fungsi nya

f'(x) = \frac{vu' - uv'}{v^{2}} \\

f'(x) = \frac{(x + 6)6x - (3x {}^{2} - 5)1 }{(x + 6) {}^{2} } \\

f'(x) = \frac{6x^{2} + 36x - 3x^{2} + 5}{(x + 6)^{2}}

f'(x) = \frac{3x^{2} + 36x + 5}{(x + 6)^{2}}

\\

Maka,

Nilai f(0)

f(x) = \frac{3x^{2} - 5}{x + 6} \\

f(0) = \frac{3(0) {}^{2} - 5}{0 + 6} \\

f(0) = \frac{ - 5}{6} \\

\\

Nilai f'(0)

f'(x) = \frac{3x^{2} + 36x + 5}{(x + 6)^{2}} \\

f'(0) = \frac{3(0)^{2} + 36(0) + 5 }{(0 + 6)^{2}} \\

f'(0) = \frac{5}{36} \\

\\

Nilai f(0) + 6 f'(0)

= \frac{ - 5}{ 6} + 6( \frac{5}{36} ) \\

= \frac{ - 5}{6} + \frac{5}{6} \\

= \boxed{0 }

\\

Kesimpulan

  • Jadi, nilai dari f(0) + 6 f'(0) adalah 0

___________________________

Detail jawaban

Mapel : Mathematics

Kelas : 11

Materi : Bab 9 - turunan fungsi aljabar

Kata kunci : turunan, nilai f(0) + 6 f'(0)

Kode soal : 2

Kode Kategorisasi: 11.2.9

\\

semoga membantu,

met belajar skuy :)

—Yan

.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kayyisa14 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 10 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>