Banyaknya suku deret tersebut adalah 12.

⁣

Pembahasan

Rumus jumlah deret aritmetika adalah:

Sₙ = ½n[2a + (n–1)b]

⁣

• Suku pertama: a = 8
• Beda: b = 12
• Jumlah deret: Sₙ = 888

⁣

Maka:

888 = ½n[2·8 + (n–1)12]
⇔ 888 = n[8 + 6(n–1)]
⇔ 888 = 8n + 6n(n–1)
⇔ 888 = 8n + 6n² – 6n
⇔ 888 = 6n² + 2n

    (kedua ruas dibagi 2)

⇔ 444 = 3n² + n
⇔ 3n² + n – 444 = 0

    (faktorkan)

⇔ (3n + 37)(n – 12) = 0
⇔ 3n + 37 = 0   atau   n – 12 = 0
⇔ 3n = –37   atau   n = 12

Untuk 3n = –37 bukan solusi, karena selain negatif, nilainya juga pecahan.
Oleh karena itu, solusinya adalah n = 12.

⁣

KESIMPULAN

∴  Banyaknya suku deret tersebut adalah 12.

⁣