1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan integral dari 2 (1-3x) ^5 dx​

Berikut ini adalah pertanyaan dari youmen3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan integral dari 2 (1-3x) ^5 dx​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Integral subtitusi fungsi berpangkat

Berdasarkan rumus ∫ f'(u) du = f(u) + C, maka dapat diturunkan rumus ∫(ax + b)ⁿ dx

□□□

∫(ax + b)ⁿ dx

misal:

u = ax + b

du/dx = a → dx = du/a

maka:

∫(ax + b)ⁿ dx \\ = ∫ {u}^{n} \frac{du}{a} \\ = \frac{1}{a} ∫ {u}^{n} du \\ = \frac{1}{a} \times \frac{1}{n + 1} {u}^{n + 1} + C \\ = \frac{1}{a(n + 1)} {u}^{n + 1} + C \\ = \frac{1}{a(n + 1)} (ax + b {)}^{n + 1} + C

.

Berdasarkan hasil rumus bentuk ∫(ax + b)ⁿ dx

maka, nilai ∫2 (1 – 3x)⁵ dx adalah:

∫2 (1 – 3x)⁵ \: dx = \\ = \frac{2}{ - 3(5 + 1)}(1 - 3x) ^{5 + 1} + C \\ = \frac{2}{ - 3(6)} (1 - 3x)^{6} + C\\ = - \frac{2}{18} (1 - 3x)^{6} + C \\ = - \frac{1}{9} {(1 - 3x)}^{6} + C \\ = - \frac{(1 - 3x)^{6} }{9} + C

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AnAzz1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 13 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>