1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

suatu suatu barisan aritmatika dengan suku ke-10=20 dan suku ke

Berikut ini adalah pertanyaan dari masadepancerah6 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

suatu suatu barisan aritmatika dengan suku ke-10=20 dan suku ke 24=48. berapakah suku ke-50 barisan berikut?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suatu suatu barisan aritmatika dengan suku ke-10 = 20 dan suku ke-24 = 48. Maka suku ke-50 barisan adalah U_{50} = 100

Diketahui :

U_{10} = 20

U_{24} = 48

Ditanyakan :

U_{50}

Jawab :

Rumus umus suku ke-n adalah U_n = a + (n - 1)b

dengan a = suku awal

             b = beda

             n = banyak suku

maka

U_{10} = 20 ⇔ a + (10 - 1) b = 20  ⇔ a + 9b   = 20 - - - - - - persamaan 1)

U_{24} = 48 ⇔ a + (24 - 1) b = 48 ⇔ a + 23b = 48 - - - - - - persamaan 2)

Eliminasi unsur a dari persamaan 1) dan persamaan 2) didapat

a + 9b   = 20

a + 23b = 48    -

    -14b  = -28

         b = 2

Nilai b = 2 disubstitusi ke persamaan 1), didapat :

a + 9b     = 20

⇔ a + 9(2)   = 20

⇔ a + 18      = 20

⇔             a = 20 - 18

⇔             a = 2

Selanjutnya ditentukan rumus suku ke-n, yaitu

U_n = a + (n - 1)b

⇔ U_n = 2 + (n - 1)2

⇔ U_n = 2 + 2n -2

⇔ U_n = 2n

Sehingga suku ke-50 adalah

U_{50} = 2(50)

U_{50} = 100

∴ Jadi suku ke-50 barisan tersebut adalah U_{50} = 100

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 11 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>