1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sin y = cos 2x hitung dy/dx​

Berikut ini adalah pertanyaan dari fadhlinahanum375 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sin y = cos 2x hitung dy/dx​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\displaystyle{\frac{dy}{dx}}darisiny=cos2xadalah\displaystyle{\boldsymbol{-\frac{2sin2x}{cosy}}}.

PEMBAHASAN

Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Rumus yang berlaku untuk turunan adalah sebagai berikut :

(i)~y=ax^k~~\to~~y'=kax^{k-1}

(ii)~y=u+v~~\to~~y'=u'\pm v'

(iii)~y=uv~~\to~~y'=u'v+uv'

\displaystyle{(iv)~y=\frac{u}{v}~~\to~~y'=\frac{u'v-uv'}{v^2} }

Rumus turunan untuk fungsi trigonometri :

(i)~y=sinax~~\to~~y'=acosax

(ii)~y=cosax~~\to~~y'=-asinax

(iii)~y=tanax~~\to~~y'=asec^2ax

Pada fungsi implisit, untuk mencari turunan fungsinya adalah dengan menurunkan variabel x dan y terhadap x. Turunan variabel x terhadap x adalah \displaystyle{\frac{dx}{dx}=1}sedangkan turunan variabel y terhadap x adalah\displaystyle{\frac{dy}{dx}}.

.  

DIKETAHUI

siny=cos2x

.
DITANYA

Tentukan \displaystyle{\frac{dy}{dx}}

.

PENYELESAIAN

Gunakan turunan implisit, turunkan kedua ruas terhadap x.

siny=cos2x

\displaystyle{cosy\frac{dy}{dx}=-2sin2x}

\displaystyle{\frac{dy}{dx}=-\frac{2sin2x}{cosy}}

.

KESIMPULAN

\displaystyle{\frac{dy}{dx}}darisiny=cos2xadalah\displaystyle{\boldsymbol{-\frac{2sin2x}{cosy}}}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Turunan implisit : yomemimo.com/tugas/47375968
  2. Turunan implisit : yomemimo.com/tugas/37258583
  3. Aturan rantai pada turunan : yomemimo.com/tugas/30207478

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan Fungsi

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 25 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>