1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kurva y = 2[tex]x^{3}[/tex] - 3x + 3 bersinggungan dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari jonathanaritonang16 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kurva y = 2x^{3} - 3x + 3 bersinggungan dengan garis y = 5x - 5. Persamaan garis normalnya adalah...a. 5x - y = 0
b. x - 5y -1 = 0
c. x + 5y - 1 = 0
d. x - 5y + 23 = 0
e. x + 5y - 27 = 0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis normal pada kurva y=2x^2-3x+3yang bersinggungan dengan garisy=5x-5adalahx+5y-27=0

PEMBAHASAN

Persamaan garis normal adalah suatu persamaan garis yang kedudukannya tegak lurus dengan persamaan garis singgung di suatu titik pada suatu kurva.

Karena saling tegak lurus maka perkalian gradien antara garis normal dan garis singgung bernilai -1

m_n\times m_s=-1

dimana

m_x=\frac{d}{dx}(f(x))

dengan :

m_n= gradien garis normal

m_s= graiden garis singgung

.

DIKETAHUI

Kurva y=2x^2-3x+3bersinggungan dengan garisy=5x-5.

.

DITANYA

Tentukan persamaan garis normalnya.

.

PENYELESAIAN

> Cari gradien garis normal.

y=5x-5~\to~m_s=5\\\\\\m_n\times m_s=-1\\\\m_n\times5=-1\\\\m_n=-\frac{1}{5}\\

> Cari titik singgungnya.

m_s=\frac{d}{dx}(f(x))\\\\5=\frac{d}{dx}(2x^2-3x+3)\\\\5=4x-3\\\\4x=8\\\\x=2\\\\\\cari~ordinat~y\\\\y=5x-5\\\\y=5(2)-5\\\\y=5\\

Diperoleh titik singgungnya = (2,5)

> Cari persamaan garis normalnya

y-b=m(x-a)\\\\y-5=-\frac{1}{5}(x-2)\\\\5y-25=-(x-2)~~~~~~~~~...kedua~ruas~dikali~5\\\\5y-25=-x+2\\\\x+5y-27=0\\

.

KESIMPULAN

Persamaan garis normal pada kurva y=2x^2-3x+3yang bersinggungan dengan garisy=5x-5adalahx+5y-27=0.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. PGS kurva : yomemimo.com/tugas/27386871
  2. PGS kurva : yomemimo.com/tugas/28532380
  3. Koordinat titik belok kurva : yomemimo.com/tugas/29068673

.

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas : 11

Bab : Turunan

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Kata Kunci : persamaan, garis, normal, singgung, gradien

Persamaan garis normal pada kurva [tex]y=2x^2-3x+3[/tex] yang bersinggungan dengan garis [tex]y=5x-5[/tex] adalah [tex]x+5y-27=0[/tex]PEMBAHASANPersamaan garis normal adalah suatu persamaan garis yang kedudukannya tegak lurus dengan persamaan garis singgung di suatu titik pada suatu kurva.Karena saling tegak lurus maka perkalian gradien antara garis normal dan garis singgung bernilai -1[tex]m_n\times m_s=-1[/tex]dimana [tex]m_x=\frac{d}{dx}(f(x))[/tex]dengan :[tex]m_n=[/tex] gradien garis normal[tex]m_s=[/tex] graiden garis singgung.DIKETAHUIKurva [tex]y=2x^2-3x+3[/tex] bersinggungan dengan garis [tex]y=5x-5[/tex]..DITANYATentukan persamaan garis normalnya..PENYELESAIAN> Cari gradien garis normal.[tex]y=5x-5~\to~m_s=5\\\\\\m_n\times m_s=-1\\\\m_n\times5=-1\\\\m_n=-\frac{1}{5}\\[/tex]> Cari titik singgungnya.[tex]m_s=\frac{d}{dx}(f(x))\\\\5=\frac{d}{dx}(2x^2-3x+3)\\\\5=4x-3\\\\4x=8\\\\x=2\\\\\\cari~ordinat~y\\\\y=5x-5\\\\y=5(2)-5\\\\y=5\\[/tex]Diperoleh titik singgungnya = (2,5)> Cari persamaan garis normalnya[tex]y-b=m(x-a)\\\\y-5=-\frac{1}{5}(x-2)\\\\5y-25=-(x-2)~~~~~~~~~...kedua~ruas~dikali~5\\\\5y-25=-x+2\\\\x+5y-27=0\\[/tex].KESIMPULANPersamaan garis normal pada kurva [tex]y=2x^2-3x+3[/tex] yang bersinggungan dengan garis [tex]y=5x-5[/tex] adalah [tex]x+5y-27=0[/tex]..PELAJARI LEBIH LANJUTPGS kurva : https://brainly.co.id/tugas/27386871PGS kurva : https://brainly.co.id/tugas/28532380Koordinat titik belok kurva : https://brainly.co.id/tugas/29068673.DETAIL JAWABANMapel: MatematikaKelas : 11Bab : TurunanKode Kategorisasi: 11.2.9Kata Kunci : persamaan, garis, normal, singgung, gradien

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 20 Aug 20
<< Previous Post
Next Post >>