Jawab:

f(x) = 1/2 (x² + 7x + 12)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

dari soal diperoleh informasi berikut:

(f o g) (x) = 2x² - 3x + 1

g (x)         = 2x-5

f (x)          = ....?

menentukan persamaan fungsi f(x) :

(f o g) (x) = 2x² - 3x + 1

f(g(x))      = 2x² - 3x + 1

f( 2x-5)    = 2x² - 3x + 1

mencari invers dari 2x-5

y   = 2x-5

2x = y +5

x   =  

substitusi persamaan y = 2x-5 dan x =  ke persamaan f( 2x-5)    = 2x² - 3x + 1 sehingga diperoleh persamaan seperti berikut

f(2x-5)    = 2x² - 3x + 1

f(y)           = 2 ()² - 3() + 1

f(y)           = 2( ) - +1

f(y)           = - + 1

f(y)           =   +1

f(y)           =

f(y)           = 1/2 (y² + 7y + 12)

diperoleh hasil f(y) = 1/2 (y² + 7y + 12)  dimana y merupakan suatu nilai yang dapat berubah-ubah. jika nilai y diganti dengan x maka persamaan menjadi f(x) = 1/2 (x² + 7x + 12)