1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong dijawab secepatnya yg jago dong​

Berikut ini adalah pertanyaan dari rifkiari123 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dijawab secepatnya yg jago dong​
Tolong dijawab secepatnya yg jago dong​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Soal a.
(f\circ g)(x)=\boxed{\,5x^2-35x+67\,}
(g\circ f)(x)=\boxed{\,5x^2-5x+4\,}

Soal b.
(f\circ g)(4)=\boxed{\,\bf7\,}

Soal c.

Jika benar yang dimaksud adalah h(x)^{-1}, maka:
h(x)^{-1}=\boxed{\,\frac{2x-3}{5x+1}\,}

Namun, jika yang dimaksud adalah inversdarih(x), maka:
h^{-1}(x)=\boxed{\,\frac{3y+1}{2y-5}\,}

_____________________

Pembahasan

Diketahui

\begin{aligned}f(x) &= 5x^2-5x+7\\g(x)&=x-3\\h(x)&=\frac{5x+1}{2x-3}\end{aligned}

Soal a.

\begin{aligned}(f\circ g)(x)&=f\left(g(x)\right)\\&=5\left(g(x)\right)^2-5g(x)+7\\&=5g(x)\left(g(x)-1\right)+7\\&=5(x-3)(x-3-1)+7\\&=5(x-3)(x-4)+7\\&=5\left(x^2-7x+12\right)+7\\&=5x^2-35x+60+7\\\therefore\ (f\circ g)(x)&=\boxed{\,5x^2-35x+67\,}\end{aligned}

\begin{aligned}(g\circ f)(x)&=g\left(f(x)\right)\\&=f(x)-3\\&=5x^2-5x+7-3\\\therefore\ (g\circ f)(x)&=\boxed{\,5x^2-5x+4\,}\end{aligned}

\blacksquare

Soal b.

Cara pertama: substitusi xmenjadi 4 pada(f\circ g)(x).

\begin{aligned}(f\circ g)(4)&=5\cdot4^2-35\cdot4+67\\&=80-140+67\\&=-60+67\\\therefore\ (f\circ g)(4)&=\boxed{\,\bf7\,}\end{aligned}

Cara kedua: dengan f\left(g(4)\right)

(catatan: menurut saya cara ini lebih mudah dalam hal perhitungan nilainya, terutama jika kita tidak mencari fungsi komposisinya terlebih dahulu)

\begin{aligned}(f\circ g)(4)&=f\left(g(4)\right)\\&=f(4-3)\\&=f(1)\\&=5\cdot1^2-5\cdot1+7\\&=5-5+7\\\therefore\ (f\circ g)(4)&=\boxed{\,\bf7\,}\end{aligned}

\blacksquare

Soal c.

Jika sesuai soal, yang dimaksud dengan h(x)^{-1}adalah\left(h(x)\right)^{-1}=1/h(x), bukan inversdarih(x). Jika yang dimaksud adalah invers dari h(x), maka seharusnya penulisannya adalah h^{-1}(x).

\begin{aligned}h(x)^{-1}&=\left(h(x)\right)^{-1}=\frac{1}{h(x)}\\\therefore\ h(x)^{-1}&=\boxed{\,\frac{2x-3}{5x+1}\,}\end{aligned}

Namun, jika yang dimaksud adalah invers dari h(x):

\begin{aligned}h(x)&=\frac{5x+1}{2x-3}=y\\(2x-3)y&=5x+1\\2xy-3y&=5x+1\\2xy-5x&=3y+1\\x(2y-5)&=3y+1\\x=h(y)&=\frac{3y+1}{2y-5}\\\therefore\ h^{-1}(x)&=\boxed{\,\frac{3y+1}{2y-5}\,}\end{aligned}

\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>