17. Hitunglah aritmatika bilangan biner berikut a. 10010110: 0011

Berikut ini adalah pertanyaan dari efanarman8 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Operasi pembagian bilangan biner 10010110 : 0011menghasilkan110010.
Hasil tersebut dapat diperoleh dengan beberapa cara, salah satunya adalah dengan pembagian bersusun (porogapit) seperti yang digunakan pada penyelesaian soal ini.
 

Pembahasan

Aritmetika Bilangan Biner: Pembagian

Kita akan menghitung hasil dari operasi pembagian bilangan biner 10010110 : 0011. Di sini, saya akan menyelesaikannya dengan pembagian bersusun.

Sebagai langkah paling awal sebelum melakukan proses pembagian, kita hilangkan dua 0 pada 2 bit awal dari pembagi, karena tidak berpengaruh pada nilainya. Jadi, operasi pembagiannya menjadi:
10010110 : 11.

Kemudian kita lakukan pembagian bersusun.

Langkah 1

Tulis 1 pada hasil, lalu kurangkan seperti pada pembagian bilangan desimal (porogapit). Pada bilangan yang dibagi, karena 2 bit awal kurang dari pembagi, maka yang dioperasikan adalah 3 bit awal, yaitu 100.
Perlu diingat bahwa pada sistem bilangan biner, 0 – 1 = 1 dengan meminjam dari bit sebelumnya. Jadi, 100 – 11 = 1. (Ekuivalen dengan 4 – 3 = 1 pada sistem bilangan desimal).

Setelah itu, turunkan 1 bit selanjutnya.

$\large\text{$\begin{aligned}&\:\,\bf1\\11\,&\overline{\smash{\big)}10010110\ }\\&\ \ \underline{\;11\,}\,-\\&\quad\;\,11\end{aligned}$}$

Langkah 2

Sama seperti langkah pertama. Karena 11 = 11, maka tuliskan 1 pada hasil, dan kurangkan. Lalu turunkan 1 bit selanjutnya.

$\large\text{$\begin{aligned}&\:\,\bf11\\11\,&\overline{\smash{\big)}10010110\ }\\&\ \ \underline{\;11\,}\,-\\&\quad\;\,11\\&\quad\;\underline{\,11\,}\,-\\&\qquad00\end{aligned}$}$

Langkah 3

00, atau 0 kurang dari 11. Turunkan lagi bit selanjutnya, sampai bernilai lebih dari atau sama dengan 11. Selama belum dapat dibagi, setiap menurunkan 1 bit, tambahkan satu bit 0 pada hasil.

Dalam hal ini, kita perlu menurunkan 2 bit, sehingga menjadi 0011 atau 11. Oleh karena itu, kita tambahkan dua bit 0 pada hasil bagi.

$\large\text{$\begin{aligned}&\:\,\bf1100\\11\,&\overline{\smash{\big)}10010110\ }\\&\ \ \underline{\;11\,}\,-\\&\quad\;\,11\\&\quad\;\underline{\,11\,}\,-\\&\qquad0011\end{aligned}$}$

Langkah 4

Lakukan seperti langkah-langkah sebelumnya.

$\large\text{$\begin{aligned}&\:\,\bf11001\\11\,&\overline{\smash{\big)}10010110\ }\\&\ \ \underline{\;11\,}\,-\\&\quad\;\,11\\&\quad\;\underline{\,11\,}\,-\\&\qquad0011\\&\qquad\ \ \underline{\ 11\,}\,-\\&\qquad\quad\:\;00\end{aligned}$}$

Langkah 5

Seperti langkah 3, tambahkan satu bit 0 pada hasil bagi. Kurangkan, dan selesai.

$\large\text{$\begin{aligned}&\:\,\bf110010\\11\,&\overline{\smash{\big)}10010110\ }\\&\ \ \underline{\;11\,}\,-\\&\quad\;\,11\\&\quad\;\underline{\,11\,}\,-\\&\qquad0011\\&\qquad\ \ \underline{\ 11\,}\,-\\&\qquad\quad\:\;00\\&\qquad\quad\:\underline{\;00\,}\,-\\&\qquad\qquad0\end{aligned}$}$