Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut!

Berikut ini adalah pertanyaan dari dinda2174 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

TRigonomEtri
Persamaan fungsi sinus
sinx = sin p , maka
x= p +k. 360 atau x = (180-p) +k.360

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$\sf \sin(x + \frac{1}{4}\pi) = \frac{1}{2}, untuk \ 0 \leq x\leq 2\pi$

---

$\sf \sin(x + \frac{1}{4}\pi) = \frac{1}{2}$

$\sf \sin(x + \frac{1}{4}\pi) = sin (\frac{\pi}{6})$

$\sf \ x + \frac{1}{4}\pi = \frac{\pi}{6} + k.2\pi \ atau \ x + \frac{1}{4}\pi = \frac{5\pi}{6} +k. 2\pi$

$\sf \ x = \frac{\pi}{6} - \frac{1}{4}\pi + k.2\pi \ atau \ x = \frac{5\pi}{6} - \frac{1}{4}\pi +k. 2\pi$

$\sf \ x = - \frac{1}{12}\pi + k.2\pi \ atau \ x = \frac{7}{12}\pi +k. 2\pi$

$\sf k = 0, x= -\frac{1}{12}\pi \ atau \ x= \frac{7}{12}\pi$

$\sf k = 1 , x= \frac{23}{12}\pi \ atau \ x= \frac{31}{12}\pi$

$\sf \ untuk \ 0 \leq x\leq 2\pi, maka$
$\sf x = \frac{7}{12}\pi. \frac{23}{12}\pi$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 04 Nov 22