1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolongggggggggggggggggggg

Berikut ini adalah pertanyaan dari nurulasy2104 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolongggggggggggggggggggg
tolongggggggggggggggggggg

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Poin a: x₁² + x₂² = -3. Poin b: (x₁ - x₂)² = -15. Poin c: x₁ + x₂ = 3. Dalam hal ini digunakan teorema Vieta.

Penjelasan:

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0. Dengan demikian, persamaan kuadrat x² - 3x + 6 = 0 mempunyai a = 1, b = -3, dan c = 6. Selanjutnya, karena x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat x² - 3x + 6 = 0, maka berdasarkan teorema Vieta diperoleh hasil sebagai berikut:

  • \[{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = - \frac{{\left( { - 3} \right)}}{1} = 3\]
  • \[{x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{6}{1} = 6\]

Akibatnya,

\[\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1}^2 + {x_2}^2}& = &{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \\ {}& = &{{3^2} - 2\left( 6 \right)} \\ {}& = &{9 - 12} \\ {}& = &{ - 3} \end{array}\]

\[\begin{array}{*{20}{c}} {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}}& = &{{x_1}^2 + {x_2}^2 - 2{x_1}{x_2}} \\ {}& = &{ - 3 - 2\left( 6 \right)} \\ {}& = &{ - 3 - 12} \\ {}& = &{ - 15} \end{array}\]

Pelajari lebih lanjut materi tentang teorema Vieta pada yomemimo.com/tugas/29519906.

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh claramatika dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 29 Nov 21
<< Previous Post
Next Post >>